โจทย์เรื่องการหารลงตัว ช่วยผมหน่อยนะครับ
จำนวนเต็มบวก n ที่ทำให้ $45/(n \bullet 2^{2547} +7^{2547})$ คืออะไร
|
อ้างอิง:
ตอนนี้ ผมได้ $19$ อยู่เลยครับ |
|
อ้างอิง:
โชว์เต็มรูปแบบให้ดูได้หรือเปล่าอ่าครับ |
ผมทำเเบบนี้อ่าครับ จาก $45|n\cdot 2^{2547}+7^{2547}$
จะได้ว่า $9| n\cdot 2^{2547}+7^{2547}...(1)$ กับ $5|n\cdot 2^{2547}+7^{2547}...(2)$ จาก $(1)$ พิจารณา $n\cdot 2^{2547}+7^{2547} =(n-1)(2^{2547})+(2^{2547}+9^{2547})=(n-1)(2^{2547})+9k_1$ $\rightarrow 9| n-1$ นั่นคือมี $n=10,19,28,...$ ส่วน $(2)$ พิจารณา $n\cdot 2^{2547}+7^{2547} =(n+1)(2^{2547})+(7^{2547}-2^{2547})=(n+1)(2^{2547})+5k_2$ $\rightarrow 5| n+1$ นั่นคือมี $n=4,9,14,19,...$ ซึ่ง ก็มี $19$ ที่สอดคล้องทั้ง $2$ กรณีครับ( เเต่ก็อาจมีตัวอื่นอีก จึงไม่มั่นใจ :sweat: ) |
#5
มีมากมายเลยครับ เพราะโจทย์ไม่ได้กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกี่น้อยที่สุด เช่น 64, 289,... |
อ่อ ขอโทษครับ น้อยที่สุดครับ ๆ ตอบ 19 ครับ ^^
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha