โจทย์แบบฝึกหัด
 

1.นักเรียนห้องห้อง พบว่า 40% ของจำนวนนักเรียนหญิง และ 50% ของจำนวนนักเรียนชายที่ได้เกรด 4 ถ้ามีนักเรียน 16 คนในห้องนี้ที่ได้เกรด 4 และ อัตราส่วน นักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 5:4 จะมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน

2.เครื่องจักร A ทำงานได้ 50 ชิ้นต่อชั่วโมง เครื่องจักร B ทำงานได้ 40 ชิ้นต่อชั่วโมง ในหนึ่งสัปดาห์ A ทำงานน้อยกว่า B 5 ชั่วโมง และผลผลิตของ B คิดเป็น 90% ของผลผลิต A ในสัปดาห์นี้ A ทำงานกี่ชั่วโมง

3.โรงงานปรับปรุงเครื่องจักร ให้ ทำงานได้มากขึ้น 20% และใช้เวลาน้อยลง 25% หลังจากปรับปรุงแล้วจะทำงานได้เพิ่มขึนจากเดิมกี่เปอร์เซ็นต์ในเวลาเท่ากัน

4.พ่อค้าขายของได้กำไร 10% แต่ถ้าเขาซื้อมาได้ราคาต่ำลง 10% และขายต่ำลง 10 บาท เขาจะได้กำไร 20% จงหาทุนเดิม

5.พ่อค้าซื้อของเล่นชนิดที่ 1 มา 20 ชิ้น ชนิดที่ 2 มา 25 ชิ้น สิ้นเงิน 4500 บาท ถ้าเขาขายของเล่นชนิดที่ 1 ได้กำไร 15% ขายชนิดที่ 2 ได้กำไร 20% ทำให้เขาได้กำไร 800 บาท จงหาว่าเค้าซื้อของเล่นชนิดที่ 1 มาชิ้นละกี่บาท

x=ชาย y=หญิง
1.0.4x+0.5y=16
x/y=5/4
4x=5y
1x=5y/4
2x/5=y/2
y/2+y/2=16
y=164x=5y
4x=80
x=20

ตอบ 36 คน

2. Aได้ 50 ชิ้น/ชม.
ทำสัปดาห์ละ x ชม . ได้ 50x
B ได้ 40 ชิ้น/ชม.
ทำสัปดาห์ละ x+5 ได้ 40x+200

40x+200=45x
5x=200
x=40

ตอบ 40 ชั่วโมง #

3. เดิมใช้ y ชม.ได้ x งาน --- 1
ต่อมาใช้ 3y/4 ชม.ได้ 6x/5 งาน --- 2

1x3 >> 3y ชม.ได้ 3x งาน
2x4 >> 3y ชม.ได้ 24x/5 งาน

100(มากขึ้น/เดิม) = 100[(9x/5)/(3x)]=60 %

ข้อ 5 ให้ x เป็นจำนวนชิ้นที่ 1 y เป็นจำนวนชิ้นที่ 2
สมการต้นทุน
จะได้ $20x + 25y = 4500 $

สมการการขาย
$\frac{115}{100}(20)(x) + \frac{120}{100}(25)(y) = 5300$

แล้วก็จัดการแก้สมการออกมาครับ

ส่วนข้อ 4 ผมงงโจทย์นิดนึงน่ะครับ ที่ว่าขายต่ำลง 10 บาท นี่ต่ำลงจากราคาอันไหนหรอครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ

กำหนดให้ทุนเดิม $=x$ บาท

$\therefore$ ตอนแรกขาย $=\frac{110}{100}x$ บาท

หากซื้อมาได้ราคาต่ำลง 10% ดังนั้นทุนใหม่เป็น $=\frac{90}{100}x$ บาท

ขายต่ำลง 10 บาท แสดงว่าเขาขาย $=\frac{110}{100}x - 10$ บาท

จากทุนใหม่เขาขายได้กำไร 20%

$\frac{110}{100}x - 10 = \frac{120}{100}\cdot \frac{90}{100}x$

$110x - 1000 = 108x$
$x = 500$

$\therefore$ ทุนเดิม $=500$ บาท

ขายต่ำลง 10 บาท คือตำลงจากราคาที่ขายได้กำไร 10% ครับ