Mathcenter Forum - ช่วยหน่อยครับ PMWC 2014

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=5)

- - ช่วยหน่อยครับ PMWC 2014 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=23168)

D-a-n-G

07 มีนาคม 2016 16:46

ช่วยหน่อยครับ PMWC 2014

ทอมหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1^1+2^2+3^3$+$\ldots$ +$1007^{1007}$
แจ็คหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1008^{1008}$+$1009^{1009}$+$1010^{1010}$+$\ldots$ +$2014^{2014}$:tired:
จงหาผลบวกของเลขโดดของทอมกับแจ็ค:please:
(ขอแนวคิดด้วยครับ)

D-a-n-G

07 มีนาคม 2016 17:27

ตรงที่10081008+1009009 เป็น 1008 ยกกำลัง 1008 + 1009 ยกกำลัง 1009 + 1010 ยกกำลัง 1010 +...+ 2014 ยกกำลัง 2014 นะครับ

nooonuii

07 มีนาคม 2016 18:16

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ D-a-n-G (ข้อความที่ 181096)

ทอมหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1^1+2^2+3^3+\cdots+1007^{1007}$

แจ็คหาเลขโดดในหลักหน่วยของ $1008^{1008}+1009^{1009}+1010^{1010}+\cdots+2014^{2014}$

จงหาผลบวกของเลขโดดของทอมกับแจ็ค

แบบนี้เหรอ

D-a-n-G

07 มีนาคม 2016 18:38

ใช่ครับ คุณ nooonuii

gon	08 มีนาคม 2016 09:27

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21348

ดูหลักหน่วย ทุก ๆ 10 จำนวนครับ มันจะมีค่าเท่ากัน (1-10, 11-20, ... )

แต่อาจจะสลับลำดับกัน ดังนั้นอย่างของทอม เราจึงคำนวณหลักหน่วยจาก 7 จำนวนท้ายสุด

D-a-n-G

08 มีนาคม 2016 14:12

ขอบคุณครับ :great: คุณ gon :laugh:

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:35