ถามโจทย์+ หนังสือ
ห่างเหินไปซะนาน วันนี้ ผมก็อยากเอาโจทย์นี้มาถามอ่ะครับ
$a+b+c = 1$ $a^2 + b^2 + c^2 = 2$ $a^3 + b^3 + c^3 = 3$ ถาม a. $a^4 + b^4 + c^4$ b. $a^5 + b^5 + c^5$ ปล. บอกหน่อยนะครับว่าใครเคยเจอโจทย์นี้ในหนังสือโจทย์ไหน 2. หนังสือของโครงการหนังสือคณิตศาสตร์โรงเรียนเตรียมฯอุดม นี่ มีเล่มไหนน่าสนใจมั่งครับ ผมมี zenith เล่มหนึ่งแล้วอ่ะแล้วบอกหน่อยนะครับว่าตอนนี้ยังขายอยู่อ่ะป่าว ขอบคุณพี่ๆมากๆเลยนะครับ |
$a^4+b^4+c^4 = \frac{25}{6}, a^5+b^5+c^5=6$ รึเปล่าครับ?
|
ผมคิด $a^4+b^4+c^4=4$ , $a^5+b^5+c^5=6$
ส่วนเรื่องหนังสือผมไม่ค่อยจะรู้เรื่องเลยครับว่ามีเล่มอะไรที่น่าสนใจบ้าง:sweat: |
$a+b+c=1$
$ab+bc+ca=\dfrac{1}{2}\Big((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)\Big)=-\dfrac{1}{2}$ $3abc=(a^3+b^3+c^3)-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=\dfrac{1}{2}$ ดังนั้น $a,b,c$ เป็นรากของพหุนาม $t^3-t^2-\dfrac{1}{2}t-\dfrac{1}{6}$ เราจึงได้ $a^4+b^4+c^4=(a^3+b^3+c^3)+\dfrac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)+\dfrac{1}{6}(a+b+c)=\dfrac{25}{6}$ $a^5+b^5+c^5=(a^4+b^4+c^4)+\dfrac{1}{2}(a^3+b^3+c^3)+\dfrac{1}{6}(a^2+b^2+c^2)=6$ |
:happy: อ่า ผมใช้วิธีเดียวกับพี่ noonuii ครับผม
|
โอ้ผมไปลองคิดใหม่ได้ $\frac{25}{6} $ แล้วครับตอนแรกแทนค่าผิด:wacko:
|
ใช่ครับ ถ้า$a^4+b^4+c^4$ จะตอบ $\frac {25}{6}$ แต่ผมอยากรู้อ่ะว่ามาจากหนังสืออ่ะไรหรือเปล่าเห็นเพื่อนผมบอกเอามาจากสอวน.รอบสุดท้าย และก็ถามหนังสือของเตรียมฯด้วยนะครับอิอิ
|
อ้างอิง:
|
พี่kanakon มีไฟล์หนังสือนี้ไหมอ่ะครับ หรือเป็นหนังสือ แบบเล่มๆ บอกผมหน่อยนะครับ ว่าซื้อมาจากไหนหมดหรือยัง อยากได้จ่ริงๆครับ ขอบคุณพี่มากๆเลยนะครับ
|
หนังสือเล่มนี้มีให้สั่งซื้อในค่ายสอวน.(สวนกุหลาบ)ค่ายแรกครับ
|
อยากได้ หนังสือ zenith หาซื้อได้ที่ไหนบ้างค๊ะ ^^
|
อยากรู้ว่าจะสั่งหนังสือWinning Solutions
Cecil Roussau zenith |
อ้างอิง:
ปล.ผมเป็นเด็กใหม่ ฝากตัวด้วยนะครับ |
อ้างอิง:
ข้างบนนั่นลองคูณกระจายดูนะครับ เมื่อย้ายข้างแล้วจัดรูปจะได้ตามที่สงสัย :great: |
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:43 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha