รากที่สาม
 

$\sqrt[3]{26+15\sqrt{3} }-\sqrt{6-4\sqrt{2} } $ มีค่าเท่าใด

$6-4\sqrt{2}=(2-\sqrt{2})^2$
$26+15\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^3$
ที่เหลือไม่น่าจะยากแล้วครับ

ปล. ข้อนี้ผมใช้การลองสุ่มค่ารากแล้วยกกำลังเช็ค แล้วเร็วกว่าแทนตัวแปรแล้วเทียบสัมประสิทธฺ์เพื่อแก้ระบบสมการครับ

อยากได้โจทย์แนวนี้จังเลยครับ

อยากได้วิธีการจัดรูปยกกำลังด้วยครับ

รบกวนด้วยครับ

แสดงว่าข้อนี้ต้องใช้การทดลองสุ่มค่าใช่เปล่าครับ ไม่มีวิธีการคิดแบบตรงๆ (กรณีที่ไม่รู้ว่าจะเริ่มต้นสุ่มตัวเลขใดดีครับ)

ไม่จำต้องสุ่มก็ได้
มีสูตรอยู๋ครับ

หาตัวเลข $(2+\sqrt{3})^3$ มาอย่างไรครับ สงสัยมาก :wacko:

สูตรอะไรครับ :kaka:

#6
สมมติ $26+15\sqrt{3}=(a+b\sqrt3)^3$ ก่อนกระจายเทอมทางขวาเพื่อเทียบสัมประสิทธิ์ส่วนที่ไม่ติดราก กับส่วนที่ติดราก ก่อนแก้ระบบสมการหา $a,b$ ครับ

26+15√3=(a+b√3)3

ขอบคุณมากครับ

ผมว่าถ้าสุ่ม น่าจะง่ายกว่านะครับ
แต่ถ้าเลขเยอะๆค่อยกระจายเทอมอย่างที่ว่า

รบกวนอีกครั้งครับ คือผมกระจายเทอมแล้วแก้สมการหาค่า $a$ และ $b$ ไม่ออกครับ ช่วยแนะหน่อยครับ

ลองแสดงมาูดูครับว่าติดตรงไหน

:D:D:D