ลองข้อสอบสมาคม
1.จงหาผลคูณของจำนวนที่เรียงลำดับกันดังนี้ $(1+\frac{3}{4})$ ($1+\frac{3}{5}$)($1+\frac{3}{6}$)...($1+ \frac{3}{21}$) ($1+ \frac{3}{22}$)
2.ถ้า $\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}=\frac{a_3}{b_3}...=\frac{a_{2555}}{b_{2555}}=k$ และ $(b_2+b_4+b_6+...+b_{2554})=(\frac{k}{1-k})(b_1+b_2+b_3+...b_{2555})$ แล้ว $\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}{b_1+b_2+b_3+...+b_{2555}}$ เป็นเท่าใด และถ้าเป็นไปได้จงหาว่าค่า k เท่ากับเท่าใด |
$(1+\frac{3}{4})$ ($1+\frac{3}{5}$)($1+\frac{3}{6}$)...($1+ \frac{3}{21}$) ($1+ \frac{3}{22}$)
$ = (\frac{\color{silver}{7}}{4})$ ($\frac{\color{silver}{8}}{5}$)($\frac{\color{silver}{9}}{6}$)...($ \frac{24}{\color{silver}{21}}$) ($ \frac{25}{\color{silver}{22}}$) $ = \frac{23 \times 24 \times 25}{4 \times 5 \times 6}$ $ = 115$ |
อ้างอิง:
$\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}{b_1+b_2+b_3+...+b_{2555}}$ =$\frac{(k)(a_1+a_2+a_3+...+a_{2555})}{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}$ $=k$ หรือเปล่าครับ:) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เป็นโจทย์ที่ได้มาจากอาจารย์สวนกุหลาบให้เด็กมาทำ
ผมคิดยังไงก็ไม่สามารถออกมาในรูปสวยๆได้ ถ้าหากไม่มีใครคิดได้ผมว่าโจทย์คงเพี้ยนไปจากต้นฉบับแน่ครับ ผมลองเพิ่มเงื่อนไขใหม่ให้แล้ว คราวนี้ก็คงมีน้องๆทำได้ล่ะนะ ลองดูครับ :) |
ลืมดูไปว่านี่มันเป็นโจทย์จากสมาคมคณิตฯมัธยมต้น คงยากไปสำหรับประถม
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha