Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   ปัญหาเรื่องทฤษฎีเศษเหลือครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14930)

mingninja 21 ตุลาคม 2011 18:39

ปัญหาเรื่องทฤษฎีเศษเหลือครับ
 
พอดีไปเจอโจทย์ในหนังสือของน้อง คิดมานานแล้วครับ ยังไม่ออกซักที

หาก P(x) เป็นพหุนามดีกรี 5 ซึ่งมีคุณสมบัติว่า
P(x) หารด้วย x-2 เหลือเศษ 5 และ P(x) หารด้วย x-3 เหลือเศษ 8
จงหาเศษจากการหาร P(x) ด้วย (x-2)(x-3)



ปล.ติดตามบอร์ดนี้มาหลายปีตั้งแต่สมัยเรียน ม.ปลาย เพิ่งได้มาสมัครจริงตอนกลับมาไทยอีกครั้ง ฝากตัวด้วยครับ :please:

gon 21 ตุลาคม 2011 19:07

$P(x) = C(x-2)(x-3)(x-p)(x-q)(x-r) + 3x-1$

ดังนั้น $\frac{P(x)}{(x-2)(x-3)} = C(x-p)(x-q)(x-r) + \frac{3x-1}{(x-2)(x-3)}$

เศษจึงคือ $3x-1$

Mol3ilE 21 ตุลาคม 2011 20:46

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon (ข้อความที่ 126381)
$P(x) = C(x-2)(x-3)(x-p)(x-q)(x-r) + 3x-1$

ดังนั้น $\frac{P(x)}{(x-2)(x-3)} = C(x-p)(x-q)(x-r) + \frac{3x-1}{(x-2)(x-3)}$

เศษจึงคือ $3x-1$

มาได้ไงอ่ะครับ :sweat::sweat::cry::cry:

-Math-Sci- 21 ตุลาคม 2011 20:54

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE (ข้อความที่ 126385)
มาได้ไงอ่ะครับ :sweat::sweat::cry::cry:

กำหนดพหุนามให้สอดคล้องกับที่บอกว่า

P(3) = 8 , P(2) = 5 อ่ะครับ

mingninja 21 ตุลาคม 2011 21:12

ขอบคุณครับ ผมนึกว่าคำตอบเป็นจำนวนจริงซะอีก = =`

Mol3ilE 21 ตุลาคม 2011 21:26

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- (ข้อความที่ 126387)
กำหนดพหุนามให้สอดคล้องกับที่บอกว่า

P(3) = 8 , P(2) = 5 อ่ะครับ

ขอบคุณมากครับ

JoamKub 27 ตุลาคม 2011 16:14

3x-1 มาไงอ่ะคับ ช่วยยทำละเอียดให้ดูหน่อยคับ

T^T

nooonuii 27 ตุลาคม 2011 16:43

สมมติ $P(x)=(x-2)(x-3)Q(x)+ax+b$ เขียนแบบนี้ได้จากขั้นตอนการหารพหุนามครับ

แทน $x=2,3$ แล้วแก้ระบบสมการหา $a,b$ ครับ

JoamKub 27 ตุลาคม 2011 18:44

ขอบคุณค้าบบบบ เข้าใจแล้วว ^^


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:12

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha