|
ช่วยหน่อยครับ วงกลม
วงกลมวงเล็กแนบในหนึ่งส่วนสี่ของวงกลมใหญ่รัศมี 1 หน่วย จงหารัศมีวงกลมวงเล็ก
|
อ้างอิง:
และจากจุดศูนย์กลางวงกลมเล็ก ถ้าลากไปยังจุดสัมผัสทั้งสาม จะต้องตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเสมอ ให้ R แทนรัศมีวงกลมใหญ่, r แทนรัศมีวงกลมเล็ก หลังจากลากเส้นตรงที่ผมว่าในตอนแรก แล้วเราจะได้ความสัมพันธ์ซึ่งเห็นจากรูปว่า $R - r = \sqrt{2}r$ ดังนั้น $r = \frac{R}{\sqrt{2}+1}$ (Note. ค่าของ $\sqrt{2}r$ พีทาโกรัสของ r กับ r) |
1 ไฟล์และเอกสาร
มาช่วยคุณกรใส่รูปครับ :)
Attachment 14473 |
ขอบคุณครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
รูปสวยมากครับคุณเล็ก ตรงใจที่ผมคิดทุกอย่าง :great:
โจทย์ที่เกี่ยวข้องต่อเนื่องกัน ก็คือถ้าใส่ลงไปอีกวง วงเล็กสุดนี้จะมีรัศมีเท่าไร ถ้าวงใหญ่สุดรัศมี 1 หน่วย เช่นเดิม ถ้าสนใจลองคิดต่อดูได้ครับ. :cool: $\frac{5\sqrt{2}-1}{49}$ |
ข้อหลังยังหาวิธีไม่ได้ครับ ท่านกร ช่วยหน่อยครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
จากรูป ให้ $r$ แทน รัศมีวงกลมเล็กสุด , $R$ แทน รัศมีวงกลมที่สอง ซึ่งเท่ากับ $\sqrt{2}-1$ วงกลมใหญ่สุด รัศมี 1 หน่วย Attachment 14507 จากรูปจะเห็นว่า $AB^2 = AE^2 + BE^2 ... (*)$ โดยที่ $AB = 1- r$ $AE = r$ $BE = BD + DE = \sqrt{(R+r)^2-(R-r)^2} + R$ ที่เหลือก็แทนค่าต่าง ๆ ลงในสมการ (*) แล้วแก้สมการครับ. |
อ้างอิง:
ต่อจากรูปที่ผมแสดง เวลาตั้งสมการผมอ้างว่า $AL+LN=AN$ $\sqrt{(r+2\sqrt{rx})^2+x^2} +x=R$ แทนค่า $r=\sqrt{2}-1 , R=1$ คุณกระบี่บูรพาลองแก้สมการดูครับ |
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณgon และคุณlek2554 ครับ เยี่ยมยอดครับ
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha