ทอพอโลยี
 

แสดงว่า [a,$\infty$ ) ไม่เป็นเซตเปิดใน ($\mathbf{R}$ ,d)


ช่วยหน่อยนะครับ
ขอบคุณครับ

ตามนิยามเลยครับ $U$ เป็นเซตเปิด ถ้าสำหรับทุก $x\in U$ จะมีบอลเปิด $B$ จุดศูนย์กลางที่ $x$ ซึ่ง $B\subset U$
ต้องการแสดงว่า $[a,\infty)$ ไม่เป็นเซตเปิด ก็ต้องหา $x\in[a,\infty)$ ซึ่ง $B\not\subset [a,\infty)$ สำหรับทุกบอลเปิด $B$ ที่มีจุดศูนย์กลางที่ $x$