ปัญหา Number Theory
If p and p+2 are prime number such that p > 3.
To show that \( 12\mid2p+2 \) |
p>3, p,p+2 prime => \(p\equiv2\pmod{3}\) => \(p\equiv5\pmod{6}\)(ลองทดเองนะครับว่าทำไม) ดังนั้น 6|(p+1) ###
|
อยากรู้จังครับ ว่า ข้อความนี้
p,p+2 prime => p≡2 (mod 3) ได้แนวคิดมายังไง ช่วยขยายหน่อยน่ะครับ |
ลองคิดแจงกรณีตามเศษที่ได้จากการหารด้วยสามดูครับ อย่าลืมว่า p>3 (ไม่ยาก)
ส่วน => อันหลังตัดหนึ่งกรณีทิ้งได้ เพราะ p เป็นจำนวนเฉพาะ |
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ แสดงว่า p = 6n + 1 หรือ 6n + 5
แต่ถ้า p + 2 เป็นจำนวนเฉพาะด้วย แสดงว่า p = 6n + 5 เท่านั้น (เพราะถ้า p = 6n + 1 แล้ว p + 2 = 3(2n+1) ซึ่งไม่เป็นจำนวนเฉพาะ) ดังนั้น 2p + 2 = 2(6n+5) + 2 = 12(n + 1) ซึ่งหารด้วย 12 ลงตัวเสมอ ;) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:59 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha