|
เพชรยอดมงกุฎ 56
แบบคร่าวๆนะครับ
1ให้ g(x) = $x^5$+$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 จงหาเศษจากการหาร g($x^12$)ด้วย g(x) 2รูปสามเหลื่ยมABCมีจุด o เป็นจุดภายในต่อ AO พบBC ที่จุดDต่อ BOพบ ACที่จุด E และต่อCO พบ ABที่จุด Fตามลำดับ ทำให้ BO:OE = 2:3,AO:OD = 3:1 ถ้าCO ยาว 17หน่วย แล้ว CF ยาวเท่าไร s 3 สามเหลี่ยม abc เป็นสามเหลียมด้านเท่าจุด Dและจุด E เป็นจุดบนด้านACและ AB ทำให้ CD= AE ต่อBD และ CE ตัดกันที่จุด x แล้วขนาดของมุม bxc =? 4.จงหาจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่แตกต่างกัน(ไม่มีคู่ใดเท่ากันทุกประการ)ที่มีความยาวรอบรูป = 17 และความยาวด้านทั้ง 3 เป็นจำนวนเต็มหน่วย |
5ในงานมีฉลากเลข 00-99 โอกาศถูกรางวัลมี 2 กรณีคือรางวัลใหญ่ต้องถูกทั้ง 2 ตัว
และรางวัลที่ 2 ถูกแค่ตัวใดตัวหนึ่งจงหาโอกาศที่จะถูกรางวัล 6มีเลข 1-100 จงหาความน่าจะเป็นที่สุ่มหยิบมา 1 ใบแล้วจะหารด้วย 2,5,9 ไม่ลงตัว 7 1/$\sqrt{2}$+$\sqrt{1} $ +1/$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$ +.....+1/$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$ = 8 n=? |
ยากมาก ทำไม่ทัน ผมได้แค่ 25 คะแนนเองครับ
คุณ math magic ได้กี่คะแนนครับ |
ข้อ 3 ตอบ 120องศา หรือเปล่าครับ
ผมกำหนดให้จุด D และE แบ่งครึ่งด้าน AC และ AB ทำให้มุมที่ฐานเท่ากับ30องศา |
30กว่าๆๆคับTT
|
ข้อ 1 คิดไงครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
จากรูป จะได้ว่ารูปสามเหลี่ยม BCD เท่ากันทุกประการกับ รูปสามเหลี่ยม ACE ดังนั้นมุม y จะเท่ากัน ดังรูป ดังนั้นมุม BCF = 60 - y องศา ทำให้ได้ว่า มุม BFC = 180 - (y + 60 - y) = 120 องศา อ้างอิง:
$g(x^{12}) = x^{60} + x^{48} + ... + x^{12} + 1 = (x^{60}-1) + (x^{48}-1) + ... + (x^{12}-1) + 6$ จะเห็นว่า ในแต่ละวงเล็บ จะมี $x^6-1$ เป็นตัวประกอบ เช่น $x^{60} - 1 = (x^6)^{10}-1 = (x^6 - 1)(x^{54} + x^{48} + ... + 1)$ แต่ว่า $x^6- 1 = (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$ นั่นคือ $x^6-1$ จะหารด้วย $x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ ลงตัวเสมอ เศษจากการหารจึงเท่ากับ 6 |
g($x^12$)=$x^60$+$x^48$+$x^36$+$x^24$+$x^12$+1
g(x)(x-1)=$x^6$-1 ดังนั้นg(x)(x-1)หาร $x^60$-1+$x^48$-1+$x^36$-1+$x^24$-1+$x^12$-2+1 ลงตัวดังนั่้น g($x^12$)หารg(x) เหลือเศษ 6 |
อ้างอิง:
|
ข้อ 1. ออกบ่อยมากๆครับ
|
อ้างอิง:
1.เทียบพื้นที่ คล้ายๆ สอวน.รอบแรก 2.Menelaus 1ข้อ 3.วงกลมล้อมรอบ 1ข้อ 4. จุดสัมผัสวงกลมแนบใน หาระยะห่าง2จุด 5. วงกลม2วง มีคอร์ดสัมผัสวงกลมวงเล็ก แล้ว... สถิติออกประมาณ5ข้อ มีสมการพายเรือ รถไฟ ดอกเบี้ย ปริมาตร ... ออก $3^x=4^{-2y}... $ แล้วจงหา$1/x+1/y+1/z$ ตรีโกณเหมือนออกเป็นนิพจน์ถึกๆ ให้หาว่าอะไรน้อยที่สุด 1ข้อ ...คนอยู่บนบอลลูน มองตึกด้วยมุมก้ม 1ข้อ Number ก็ จงหาจำนวน2หลักที่สอดคล้องกับเงื่อนไข ...2) หารด้วย...เหลือเศษ... จงหาจำนวนเมื่อสลับ3หลักแรก กับ3หลักสุดท้ายแล้วมีค่าเป็น6เท่าของเดิม ...มีเส้นขนานแนวตั้ง10เส้น แนวนอน8เส้น... |
สามเหลี่ยมABCลากADตั้งฉากกับBC ให้AD=12 AC=13
แล้วมีวงกลมo1,o2แนบในสามหลียมABD,ACD ตามลำดับและสัมผัสกับจุดT1,T2 ถามว้าT1,T2ห่างกันเท่าไร. ข้อนี้ป่าวคับ? |
อ้างอิง:
|
เหมือนกันคับบ
|
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:24 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha