มีวิธีตรวจสอบจำนวนเฉพาะเร็วๆมั้ยครับ
 

มีวิธีการหามั้ยครับว่าตัวไหนเป็นจำนวนเฉพาะสำหรับตัวเลขยากๆอะครับ

เช่น 16129 สำหรับผมดูยากมากเลยนะครับ ว่า 127 หารมันลงตัว(ถ้าเกิดจะนั่งไล่ไปก็โครตจะนาน)

อยากรู้ว่ามีวิธีพิสูจน์เร็วๆมั้ยครับ ว่าเป็นจำนวนเฉพาะ:confused: (เป็นไปได้ขอวิธีแบบม.ต้นเข้าใจหน่อยนะครับ ผมไม่ค่อยจะเก่ง)

การจะตรวจสอบว่าจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะ โดยที่จำนวนนั้นมันเยอะมากๆ

ค่อนข้างยากนะครับในการตรวจสอบ แต่ว่ามีกระบวนการอยู่ครับ

แบบวิธี ม.ต้น ก็คือ ตะแกรงของเอราทอสนีสครับ คือตรวจสอบว่าจำนวนเฉพาะทุกจำนวน

ที่น้อยกว่า $\sqrt{n}$ จะมีตัวใดหาร $n$ ลงตัวหรือไม่ ถ้าไม่เราก็สรุปได้ครับว่ามันเป็นจำนวนเฉพาะ

แต่วิธีนี้ค่อนข้างเถื่อน!!! และไม่สะดวกถ้าเป็นเลขเยอะๆอ่ะครับ อาศัยดวงด้วยนิดนึงเวลาหาตัวประกอบ 555+

ส่วนวิธีอื่นเชิญท่านผู้รู้มาช่วยแนะนำด้วยครับ :)

วิธีนี้พอใช้ได้ไหมค่ะ

วิธีตรวจสอบว่า "n เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่" เมื่อ n เป็นจำนวนนับใดๆ
1.หาจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่เมื่อคูณตัวเองแล้ว ผลคูณที่ได้ไม่มากกว่า n
2.นำจำนวนเฉพาะที่ได้ในขั้นที่ 1 หาร n เพื่อดูว่าหาร n ลงตัวหรือไม่
*ถ้าจำนวนหนึ่งจำนวนใดในขั้นที่ 1 หาร n ลงตัวแล้ว n ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
*ถ้าทุกจำนวนในขั้นที่ 1 หาร n ไม่ลงตัวแล้ว n เป็นจำนวนเฉพาะ

credit : หนังสือเรื่องฉลาดคิด คณิตศาสตร์ ม.1-2-3

ได้ครับ วิธีนี้ก็คือ ตะแกรงของเอราทอสนีสครับ :happy:

อีกวิธีต้องฝันๆหน่อย

เช่น 1729 ถ้ามองดีๆมันคือ $12^3+1$ แล้วก็แยกได้อะไรแบบนี้อะครับ แต่ต้องฝันมากๆๆๆ(ในบางข้อที่เลขเยอะๆ อาจไม่ใช่แค่กำลัง3)

ขอบคุณมากๆครับ แต่ว่าคิดว่าก็ยากอยู่ดี :aah:

อยากรู้ว่าอย่าง 1729 ที่คุณ polsk133 ลองสาธิตให้ดูอะครับ ถ้าเกิดได้ว่า $12^3+1$ แล้วต้องทำยังไงต่อเหรอครับ มันเป็นจำนวนเฉพาะเหรอครับ

$12^3 +1 = (12+1)(12^2-12+1) $

:great: