ช่วยแนะนำ textbook Abstract Algebra ที่น่าสนใจหน่อยครับ
 

รบกวนท่านพี่แนะนำตำราหน่อยครับ ผมอ่าน Topics in Algebra ของอจ. Herstein อยู่ อยากได้ตำราเล่มที่เนื้อหายากระดับใกล้เคียงกัน และถ้ามีเนื้อหา complement กันกับตำราเล่มนี้ได้ก็จะดีมากๆครับ อ่านเพื่อเตรียมตัวเขียนเปเปอร์เล็กๆนะครับ

ขอบคุณมากๆครับ

ที่ผมมีอยู่ตอนนี้คือ

1. Algebra ของ Thomas W. Hungerford

2. Abstract Algebra ของ David S. Dummit, Richard M. Foote

ผมชอบเล่ม 2 เพราะโจทย์เยอะมากและเนื้อหาก็ครอบคลุมตั้งแต่

Group, Ring, Field, Module, Linear Algebra, Basic Algebraic Geometry, Representation Theory

A school algebra ( H.S. Hall) ครับๆ

ส่วนที่ คุณ nooonuii ว่าเล่มนี่ป่ะครับ



แล้วAlgebraตัวอย่าง

ความรู้ (Knowledge) คือ การเรียนรู้จากความผิดพลาดของคนอื่น นั้น บางคนว่าเป็นการจ้องจับผิดครับ คุณคusักคณิm

ปัญหาของการเรียนคณิตศาสตร์ คือการที่ไม่สามารถพัฒนาเนื้อหาวิชา มากกว่า


ส่วน Textbook ทั้งสองเล่มของ nooonuii คุณมีเฉลยไหมครับ แล้วหนังสือภาษาไทยด้านนี้ ของ ดร. ณรงค์ ปั้นนิ่ม เนื้อหาเป็นไงครับพอที่จะเป็นพื้นฐานได้ไหมครับ

ขอบคุณมากๆครับท่านพี่ทุกท่าน

ตำราชื่อ Abstract Algebra ของอจ.Dummit มีตีพิมพ์จริงๆครับ ผมยังเคยอ่านบทเกี่ยวกับ Module เลย เมื่อ recommend มาแล้วผมจะไปเอามาอ่านแบบตั้งใจอีกครั้งครับ

ผมไม่ได้เก็บเฉลยโจทย์ในหนังสือพวกนี้เอาไว้เลยครับ เมื่อก่อนผมคิดโจทย์ข้อไหนได้ ผมก็ผ่านไป

แต่พอกลับมาทำโจทย์อีกรอบนี่สิ ทำไม่ได้เหมือนเก่า คิดแล้วก็น่าเสียดายจริงๆ :cry:

หากกล่าวถึงแนวคิด มีได้เป็นสิบสำหรับโจทย์ที่เปิดกว้าง ที่ไม่บ่งชัดเจน เช่น ที่กำกับด้วยชื่อคน

อ่านหนังสือคณิตศาสตร์ก็ว่าแปลก เหมือนผู้เขียนจะโน๊ตมากกว่า จะเล่าเรื่องเชิงพรรณา นัยว่าประวัติศาสตร์ยาวนาน จึงไม่กล่าวถึงเรื่องเก่าที่ซ้ำซ้อน ถึงแม้ยุคนี้จะทำ Operator ที่สะดวกขึ้นกว่าเก่า แต่ก็หือขึ้นคอ กว่าจะเอาไปใช้ได้

และถึงแม้จะบวกเรื่องใหม่เพิ่ม ก็คงวิธีเขียนเหมือนร้อยปีก่อนไว้ ทำให้บางคนอาจเข้าใจยาก ผมเรียนวิศวกรรม แต่ก็อ่านตำราด้านวิทยาศาสตร์บางส่วน
เพราะสนใจ พบว่าบางทีเนื้อหาใหม่ปานกลางจะอยู่ในหนังสือวิศวกรรม เพราะมีคอมพ์ช่วย แต่ที่ว่าเขียนดีๆ คงต้องติดตามหากันเป็นสิบๆ ปีจึงจะเจอ

หรือจะอ่านหนังสือ Applied Mathematics บางเล่มก็เขียนผสมเชิงแอบสแท็กซ์ ผมคิดว่าดีเพราะเป็นการเฉลยกลวิธีการแก้โจทย์ที่มีการอ้านถึงการนำทฤษฏีไปใช้ประโยชน์จริง แต่การที่แอบสแท็กซ์เนื้อหาทำให้จุดประสงค์ดูเหมือนมีประโยชน์น้อย เหมือนขี่ช้างจับตักแตน เพราะหากลึกซึ้งเกินไปมันค่อนข้างเสียเวลาในการทำความเข้าใจและตรวจสอบความถูกต้อง และแม่นยำ :nooo: