ปล่อยโจทย์
 

เป้นโจทย์ข้อหนึ่งในหนังสือพีช..ผมชอบมันมากเลยล่ะครับ:tired:
ลองทำกันดูนะครับ(นอกจากวิธีทำในหนังสือพีชยังมีวิธีอื่นอีก1-2วิธีลองคิดกันดูนะครับ:kaka:)
กำหนด $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับสมการ$a^2bc+ab^2c+abc^2=a+b+c-8$
$a^2b+ac^2+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b+3abc=-4$ และ$a^2b^2c+a^2bc^2+ab^2c^2=2+ab+bc+ca$ แล้วค่าของ $a^5+b^5+c^5$ เป็นเท่าใดถ้า $a+b+c\succ 0$

แปลงทุกอย่างให้อยู่ในรูป $p=a+b+c,q=ab+bc+ca,r=abc$

ที่เหลือเป็นแค่การแก้ระบบสมการในตัวแปร $p,q,r$

มีอีกวิธีครับ

บอกหน่อยครับ:please: