Mathcenter Forum - อีกข้อนึงที่คิดไม่ออก

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=5)

- - อีกข้อนึงที่คิดไม่ออก (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=9660)

punmile

16 มกราคม 2010 20:11

อีกข้อนึงที่คิดไม่ออก

$x^2+xกำลัง-2=7
แล้ว $x^3+x^กำลัง-3=?

คusักคณิm

16 มกราคม 2010 20:24

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ punmile (ข้อความที่ 75350)

$x^2+x^{-2}=7$
แล้ว $x^3+x^{-3}=?$

แก้ Latex ให้แล้วนะครับ :)

nongtum

16 มกราคม 2010 21:38

จาก $x^2+2+x^{-2}=(x+\frac{1}{x})^2=9$ จะได้ $x+\frac{1}{x}=\dots$
ดังนั้น $x^3+x^{-3}=(x+\frac{1}{x})(x^2-1+x^{-2})=\dots$

Beta	16 มกราคม 2010 22:35

$(x^{3}+\frac{1}{x^{3}} ) = (x+\frac{1}{x} )(x^{2}+1+\frac{1}{x^2} )$
จาก $(x+\frac{1}{x} )^{2}=x^{2}+2+\frac{1}{x^2} $
$= 9$
นำมาแทนค่า
$=\sqrt{9}\times (7-1)$
$=18$ ครับ:great:

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:56