ข้อสอบ ENT'ตรง มอ.2554 ทุกข้อ
|
ขอบคุณมากครับ :D
|
ระวังโดนนะ ไมค์ เหอๆ
|
ให้เวลาเท่าไรหรอครับ
|
ขอประเดิมข้อ 10 ละกัน (ประเดิมข้อง่ายก่อน อิอิ)
|
ข้อ 14 อีกข้อ..
|
ข้อ 2 14 จำนวน
11,22,33,44,55,66,77,88,99 12,15,24,36,48, |
ข้อ 13
กรณีแรก ชาย3 หญิง2 เลือกชาย $\binom{5}{3} $ เลือกหญิง $\binom{6}{2} $ จัดได้ $150\times 3!\times 2!=1800$ กรณีสอง ชาย2 หญิง3 เลือกชาย $\binom{5}{2} $ เลือกหญิง $\binom{6}{3} $ จัดได้ $200\times 3!\times 2!=2400$ รวมกันได้ $4200$ |
ข้อ 9
$x^2+2xy=\log x^x+2\log x^y$ $x^2+2xy=\log x^{x+2y} $ $x^2+2xy=(x+2y)\log x$ $(x+2y)(\log x-x)=0$ $x=-2y$ หรือ $x=\log x$ $\frac{x}{y} =-2$ หรือ $10^x=x$ $10^x=x$ ตรงนี้ไม่มีค่า $x$ ที่ทำให้สมการเป็นจริง ลองดูจากให้$y=x$ และ $y=10^x$ กราฟสองเส้นนี้ไม่ตัดกัน ดังนั้น $\log x-x\not= 0$ จะได้ว่า $2^{\frac{x}{y} }=\frac{1}{4} $ |
ข้อ 12
มองว่าโจทย์ถามว่าตั้งแต่ 7 ถึง 18 เอามาเขียนด้วยเลขต่างกันสามตัวได้ทั้งหมดเท่าไหร่โดยเลขแต่ละตัวมีค่า 0-6 พรุ่งนี้มาทำต่อ แบตเนทบุ๊คหมดแล้ว ข้อนี้ผมคิดได้ 9 แต้ม7 1-2-4 แต้ม8 1-2-5,1-3-4 แต้ม9 1-2-6,1-3-5,2-3-4 แต้ม10 1-3-6,2-3-5,1-4-5 แต้ม11 1-4-6,2-3-6,2-4-5 แต้ม12 2-4-6,1-5-6,3-4-5 แต้ม13 3-4-6,2-5-6 แต้ม14 3-5-6 แต้ม15 4-5-6 แต้ม16,17,18....ไม่สามารถเขียนในรูปสามจำนวนที่ต่างกันทั้งหมดได้ |
ข้อ 8 ก่อนนอน
|
อ้างอิง:
|
6. $\det(adj A) \leqslant 2555$ จะได้ว่า $\det(A)^2 \leqslant 2555$
เอา $R_1 - R_3$ แล้วก็ .... $\det(A)^2=[(-1)^4 (3-2(1-a))]^2 \leqslant 2555$ $(2a+1)^2 \leqslant 2555$ $4a^2+4a-2554 \leqslant 0$ จะได้.. $-25 \leqslant a \leqslant 24$ ก็คือ $50$ จำนวนอ่ะนะ |
อ้างอิง:
เขาบอกว่าลูกเต๋าแต้มมากกว่า6แล้วก็ขึ้นหน้าต่างกันด้วยใช่ไหมครับแสดงว่าแต้มแรกที่มากกว่าหกคือ7 เราก็ลองเขียนเรียงแต้มที่มากกว่าหกไปเลยแบบนี้นะครับ 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 4 5 1 4 6 1 5 6 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 4 5 2 4 6 2 5 6 3 4 5 3 4 6 3 5 6 4 5 6 ทั้งหมด19แบบครับแต่ว่าเราสามารถสลับที่ได้อีก3! ดังนั้นวิธีทั้งหมดคือ=19*3!=114วิธีครับ |
ข้อ 9 จัดรูปจะได้ $$(x+2y)(x-logx)=0$$
แต่ถ้าแสดงได้ว่า $x\not= \log x$ ก็จะได้ว่า $2^{y/x}=2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ ผมไม่แน่ใจว่าตรงสีแดงมันจะแสดงยังไงอ่ะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha