ปัญหาน่าปวดหัวจริงๆ
 

ปัญหาน่าปวดหัวจริงๆ:wub:

ข้อที่ 1
ดำมีนาฬิกา 4 เรือน ดังนี้
- เรือนที่ 1 เดินเร็วไป ชั่วโมงละ 2 นาที
- เรือนที่ 2 เดินช้าไป ชั่วโมงละ 3 นาที
- เรือนที่ 3 เดินตรงเวลา
- เรือนที่ 4 เสียไม่เดิน
วันหนึ่ง ดำตั้งเวลานาฬิกาที่ยังทำงานอยู่ทั้ง 3 เรือนให้ตรงกัน แล้วก็ไปทำงานอื่น
จนกระทั่งแดงมาพบ จึงไม่รู้ว่าเรือนไหนเป็นเรือนไหน แต่แดงก็ได้บันทึกเวลาของ
นาฬิกาทั้ง 4 เรือน เป็นดังนี้
10.55 น., 11.10 น., 11.25 น. และ 11.45 น.
จงหา
ก. เวลาที่ดำตั้งในตอนแรก
ข. เวลาจริงขณะที่แดงไปพบนาฬิกา

ข้อที่ 2...ไม่รู้เด็กสมัยนี้รู้จักม้วนวีดีโอหรือเปล่า :D
ตูนต้องการบันทึกรายการโปรดจากทีวีลงวีดีโอเทป
เมื่อตรวจสอบม้วนเทปที่จะนำมาบันทึก พบว่ามีคุณสมบัติดังนี้
.......ถ้าบันทึกแบบช้า ม้วนเทป 1 ม้วน จะบันทึกได้ 2 ชม.
.......ถ้าบันทึกแบบปานกลาง ม้วนเทป 1 ม้วน จะบันทึกได้ 4 ชม.
.......ถ้าบันทึกแบบเร็ว ม้วนเทป 1 ม้วน จะบันทึกได้ 6 ชม.

และเมื่อตรวจสอบโดยละเอียดอีกครั้งพบว่า ม้วนเทปที่ตูนจะนำมาบันทึก
มีการบันทึกไปแล้วบางส่วนดังนี้
......บันทึกแบบช้าไปแล้ว 32 นาที และบันทึกแบบปานกลางไปแล้ว 44 นาที

ถามว่าถ้าตูนต้องการบันทึกเทปแบบเร็ว สำหรับเทปที่เหลือจะสามารถ
บันทึกได้มากที่สุดกี่นาที


ข้อที่ 3
บุคลากรของสำนักงานแห่งหนึ่งประกอบด้วย
1) ผู้จัดการ
2)ผู้ช่วยผู้จัดการ
3)เหรัญญิก
4)พนักงานรับจ่ายเงิน
5)เสมียน
6)พนักงานชวเลข
ชื่อของบุคคลเหล่านี้ถ้าเขียนเรียงตามลำดับอักษร จะได้ว่า
นายกฤษณ์ นายคำนึง น.ส.จริยา นางชูจิต น.ส.ลักษมี และนายอารมณ์
จงหาว่า เหรัญญิกชื่ออะไร
ถ้าทราบว่า

1. ผู้ช่วยผู้จัดการเป็นหลานชาย (ลูกของลูก) ของผู้จัดการ
2. เหรัญญิกเป็นบุตรเขยของพนักงานชวเลข
3. พนักงานรับจ่ายเงินเป็นพี่สาวบุญธรรมของ น.ส.จริยา
4. นายกฤษณ์เป็นชายโสด
5. นายคำนึงอายุ 25 ปี
6. นายอารมณ์เป็นเพื่อนบ้านของผู้จัดการ


ข้อที่ 4
โจ้เขียนจำนวนแต่ละจำนวน ลงบนชิ้นกระดาษแต่ละชิ้น ทั้งหมด 5 ชิ้น
เมื่อโจ้ลองบวกจำนวน 2 จำนวนใดๆ ได้ผลลัพธ์ดังนี้
3, 5, 6, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 17
จงหาว่าโจ้เขียนจำนวนอะไรลงไปบนชิ้นกระดาษบ้าง

เด็กสมัยนี้จะรู้จักม้วนวีดีโอหรือเปล่าไม่ทราบเหมือนกัน

แต่เด็กโข่งต้องรู้จักแน่ๆ :haha:



หลักคิดก็คือ หา space ที่ถูก occupied

บันทึกแบบช้าไป 32 นาที กินความยาวไป $\frac{32}{120}$

บันทึกแบบปานกลางไปแล้ว 44 นาที กินความยาวไป $\frac{44}{240}$

จึงเหลือความยาวของเนื้อเทป $ 1 - \frac{27}{60} = \frac{33}{60} $

1 เต็มบันทึกแบบเร็วได้ 6 x 60 นาที

$ \frac{33}{60} \ $ บันทึกได้ $ \frac{33}{60} \times 6 \times 60 = 198 \ $นาที

4. สมการ5ตัวแปร

4. นายกฤษณ์เป็นชายโสด ---> ผู้จัดการมีลูก
5. นายคำนึงอายุ 25 ปี ---> (ผู้จัดการมีหลาน) อายุ 25 ไม่น่ามีลูกของลูกเป็นถึงผู้ช่วยผู้จัดการ
6. นายอารมณ์เป็นเพื่อนบ้านของผู้จัดการ ---> นายอารมณ์ ไม่เป็นผู้จัดการ

แสดงว่า ผู้จัดการไม่ใช่ผู้ชาย

ผู้หญิงที่เป็นผู้จัดการต้องแต่งงานแล้ว น.ส. สองคนนั้นจึงไม่เป็นผู้จัดการ

ดังนั้น นางชูจิต จึงเป็นผู้จัดการ


"เหรัญญิกเป็นบุตรเขยของพนักงานชวเลข"

นายกฤษณ์เป็นชายโสด จึงไม่เป็นเหรัญญิก

จึงเหลือนายอารมณ์หรือนายคำนึงที่จะเป็นเหรัญญิก

พนักงานเชาวเลข ต้องมีอายุและมีลูกสาวได้ นายคำนึงอายุ 25 จึงไม่ใช่พนักงานเชาวเลข

ดังนั้นนายอารมณ์ จึงเป็นพนักงานเชาวเลข

นายคำนึงอายุ 25 ปี เป็น เหรัญญิก

นายกฤษณ์เป็นชายโสด เป็นผู้ช่วยผู้จัดการ





"พนักงานรับจ่ายเงินเป็นพี่สาวบุญธรรมของ น.ส.จริยา"

พนักงานรับจ่ายเงินคือ น.ส.ลักษมี

จริยาไม่เป็นผู้จัดการ ไม่เป็นผู้ช่วยผู้จัดการ ไม่เป็นพนักงานเชาวเลข ไม่เป็นพนักงานรับจ่ายเงิน ไม่เป็นเหรัญญิก

จริยาจึงเป็นเสมียน




สรุป
1) ผู้จัดการ = นางชูจิต
2)ผู้ช่วยผู้จัดการ =นายกฤษณ์ เป็นชายโสด เป็นหลานชาย (ลูกของลูก) ของผู้จัดการ
3)เหรัญญิก = นายคำนึง อายุ 25 ปี เป็นบุตรเขยของพนักงานชวเลข
4)พนักงานรับจ่ายเงิน = น.ส.ลักษมี เป็นพี่สาวบุญธรรมของ น.ส.จริยา
5)เสมียน = จริยา
6)พนักงานชวเลข = นายอารมณ์

a+b = 3
a+c = 5
a+d = 6
a+e = 9
b+c = 10
b+d = 10
b+e = 11
c+d = 12
c+e = 13
d+e = 17

4(a+b+c+d+e) = 96

a+b+c+d+e = 24

จะได้

e = 9
d = 8
c = 4
b = 2
a = 1

ข้างต้นเป็นหนึ่งชุดที่โจ้เขียน (อาจมีหลายชุดก็ได้)
17 = 9+8
13 = 9+4
12 = 8+4
11 = 9+2
10 = 8+2 หรือ 9+1
9 = 8+1
6 = 4+2
5 = 4+1
3 = 2+1

ขอบคุณคุณ polsk133 ที่มาร่วม

พี่ gon พี่ banker ถูกต้องหมดทุกข้อครับ

โปรอรอข้อสอบชุดต่อไป มีอีกเยอะครับ