| ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ |
28 มีนาคม 2011 13:28 |
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
(ข้อความที่ 113795)
2.ความยาวด่านของสามเหลี่ยมรู้ปหนึ่ง สอดคล้องกับสมการ
$$x^3-30x^2+281x-780 = 0$$
พื้นที่ มีค่าเท่าใด
|
จาก $(x-a)(x-b)(x-c) = x^{3}-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x-abc$
และจาก Heron's Formula
พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ เมื่อ $s = \frac{a+b+c}{2}$ จะได้ $s=15$
พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{s(s^{3}-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ac)s-abc)}$
พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15(15^3-30(15)^2+281(15)-780}$
พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15(15^2(15-30)+15(281-52)}$
พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15((225)(-15)+15(229)}$
พื้นที่สามเหลี่ยม = $\sqrt{15(15)(4) = 0} = (15)(2) = 30$ ครับ
|
