ข้อสอบสมาคมฯ ม.ปลาย 2554
เเสกนไม่เป็นนะครับ ลองท่านผู้ใจดีดีกว่าครับ ( เเต่ผมจะลงเป็นไฟล์พิมพ์เองก่อนละกัน :) )
ถ้า $p,q,r$ เป็นประพจน์ใดๆ ประพจน์ $((q\vee r)\wedge (p\vee r)\wedge (q\vee \sim r))\vee ((q\vee \sim p)\wedge (p\vee \sim r)\wedge (q\vee p))$ สมมูลกับประพจน์ใดต่อไปนี้ ก.$p$ ข.$q$ ค.$r$ ง.$q\vee r$ ให้ $U$ เป็นเอกภพสัมพัทธ์ เเละ $A,B,C$ เป็นสับเซตใดๆ ของ $U$ ซึ่ง $A\cap B\subset C$เเละ $A\cap C\subset B$ ข้อใดถูก ก.$B\cap C\subset A$ ข.$A-B=A-C$ ค.$B\cup C\subset A^'$ ง.$B-C=B-A$ $A\subset R$ ในข้อใดที่ทำให้ประพจน์ต่อไปนี้เป็นจริง $\forall x\in \mathbb{A}| x^2(x^4-3x^2+1)<3$ ก.$(-3,-2)$ ข.$(-2,-1)$ ค.$(-1,0)$ ง.$(1,2)$ Let $f(x)=\sqrt{5-x^2}$ and $g(x)=\sqrt{4-x}$ Find $D_{fog}$ a.$(-\infty ,4)$ b.$\left[\,-1,\infty\right. )$ c.$\left[\,-1,4\right. \left.\,\right] $ d.$(-\sqrt{5},\sqrt{5})$ Let $a,b\in\mathbb{I}$ such that $$a\log_{250} 5+\frac{b}{\log_2 250}=3$$ Find $a+2b$ a.$13$ b.$15$ c.$17$ d.$18$ ไฮเพอร์โบลามีเเกนทางขวางอยู่บนเส้นตรง $y=5$ สัมผัสเส้นตรง $x=4$เเละ $x=-4$เเละตัดเเกน $x$ ที่จุด $(6,0),(-6,0)$ ข้อใดเป็นจุดตัจุดหนึ่งของไฮเพอร์โบลากับเส้นตรง $x=8$ ก.$(8,3+\sqrt{60})$ ข.$(8,5+\sqrt{50})$ ค.$(8,3+\sqrt{50})$ ง.$(8,5+\sqrt{60})$ กำหนด $A$ เป็นเมตริก $3\times 3$ ซึ่ง $A^3=0$ เเละ $A^2\not=0$ จงพิจารณา 1.$A$ ไม่มีอินเวอร์สการคูณ 2.$\det(I-A)\not=0$ ข้อใดถูก ก.1,2 ข.1 ค.2 ง.ไม่มี กรูปสามเหลี่ยม $ABC$ รูปหนึ่ง มีมุม $A=3B$ ถ้า $a,b,c$ เเทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม $A,B,C$ ตามลำดับ จงหาค่า $\cos B$ ก.$\frac{2c}{3a-2b}$ ข.$\frac{c}{6b-2a}$ ค.$\frac{2c}{4b-a}$ ง.$\frac{c}{2a-2b}$ Let $f:R\rightarrow R$ and $f(f(x))=5-x$ $\forall x\in\mathbb{R}$ Find possible value of $f(0)+f(5)$ |
มาเฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ปลายกันดีกว่า
ข้อสอบผมเละเกินไปเลย scan มาให้ดูข้อสอบกันไม่ได้
เฉลยไปอย่างเดียวแล้วกันครับ ขออภัยถ้าเฉลยผิดนะครับ 1.ข 2.ข 3.ค 4.ค 5.ข 6.ง 7.ก 8.ง 9.ง 10.ไม่มีคำตอบ (ใกล้เคียงสุดคือ ข) 11.ค 12.ง 13.ค 14.ข 15.ค 16.5 17.R-{1/2} 18.(14,27) 19.(0,1) 20.063 21.16 22.(1/2) 23.-7,3 24. ไม่แน่ใจครับ 25.37.2 26.4.5 ตารางหน่วย 27.189 คน 28.-121,11 29.(7/12) 30.ไม่แน่ใจครับ (-1/2) 31.141 32.- 33.ไม่แน่ใจครับ (13)^(1/4) 34.12 35.- ช่วยเฉลยต่อให้หน่อยนะครับ :happy: |
HINT ข้อ 35 พิสูจน์ให้ได้ว่าจุดแบ่งฮาร์มอนิคมันจะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
|
อ้างอิง:
|
ผมลืมไปว่า $a<0$ ได้อ่ะครับ = =
ปล. ข้อ 31 ผมได้ 235 อ่ะครับ ข้อ 32. เกรียนว่า $(9,9,5),(9,9,6)...(9,9,9)$ ได้ไหมครับ 555 เเล้วก็ 27 ได้ $219 $ มั่วๆเอานะครับ :haha: |
ข้อ 35 ได้ $x=\frac{r}{h}$ โดยที่ $|y|\leqslant \frac{r\sqrt{h^2-1}}{h}$
ขอเฉลยข้อนี้หน่อยครับ ข้อ 34 ครับ $$\frac{1}{\cos^2 10^{\circ }}+\frac{1}{\sin^2 20^{\circ}}+\frac{1}{sin^2 40^{\circ}}$$ |
ข้อ 20 ตอบเท่าไรกันหรอคับ
|
ก็ $063$ ไม่ใช่เหรอครับ
ปล.ได้กี่ข้อเเล้วครับ |
ข้อ 33 ตอบ $\sqrt{13}$ ครับ
|
อ้างอิง:
แล้วพจน์ซ้ายสุดของที่เหลือก็ทำแบบนี้อีก เสร็จแล้วลองจัดรูปเอาครับ แล้วก็จบ :happy: อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
พิจารณาสมการ $\sin 3A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ จะได้ว่า $\sin A = \sin \frac{\pi}{9}, \sin \frac{7\pi}{9}, \sin \frac{13\pi}{9}$ เป็นรากของสมการ ให้ $\sin A = x$ แล้วจะได้ว่า $3x-4x^3=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ให้ $y= \frac{1}{x^2}$ แล้วจัดรูปจะได้สมการ $3y^3-36y^2+96y-64=0$ ดังนั้น ผลบวกของรากจะเท่ากับโจทย์ $=-\frac{-36}{3}=12$ |
ผมสแกนให้โหลดแล้วครับ เป็นไฟล์ pdf :)
http://www.mediafire.com/?45fpf2xrn9jp2fv สังเกตว่าหน้าแรกมันมีเขียนว่า "ห้ามคัดลอกหรือทำสำเนาซ้ำ เฉลย และจัดจำหน่ายโดยเด็ดขาด" ผมเลยลง mediafire เพื่อป้องกันการค้นหาข้อมูลใน google ครับ เพราะถ้าลงภาพเป็น photobucket อาจหาเจอได้ ผมอาจโดนอะไรก็ได้ ใครจะไปรู้ :died: |
อ้างอิง:
|
ตาม #14
ขอบคุณสำหรับไฟล์ข้อสอบครับ :D |
นั่นสิ เพื่อการศึกษาคงไม่เป็นไรหรอก (รู้สึกเหมือนตัวเองตื่นตูม = =)
ปีนี้รู้สึกเนื้อหาค่าย สอวน มาปนเยอะพอสมควรนะ รวมถึงโจทย์ประเภท TMO ที่ใช้ creative อย่างเช่น ข้อ 16, 19, 20, 30, 31, 32, 35 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha