log 1 ข้อครับ คิดไม่ออก
|
ดูผ่านๆน่าจะตอบ 1 ครับ
|
$\frac{(logx)^2}{logylogz} + \frac{(logy)^2}{logxlogz}+\frac{(logz)^2}{logxlogy} -3 =0$
คูณ$ logxlogylogz$ ตลอด ได้$ (logx)^3+(logy)^3+(logz)^3 - 3 logxlogylogz=0$ $(logx+logy+logz)((logx)^2+(logy)^2+(logz)^2-logxlogy-logylogz-logzlogx)=0$ CASE 1 $logx+logy+logz=0$ $logxyz=0$ $xyz=1$ CASE2 $(logx)^2+(logy)^2+(logz)^2-logxlogy-logylogz-logzlogx=0$ $(logx-logy)^2+(logy-logz)^2+(logz-logx)^2=0$ $log x=logy=logz $ $x=y=z >0$ แล้วทำไงต่อหละเนี่ย ตอบ $R^{+}$ ละกันครับ |
#3
case 1 ไม่เกิด เพราะโจทย์กำหนดให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่ใช่ 1 ทำให้ $\log x+\log y+\log z>0$ case 2 $x=y=z$ จะได้ $xyz=2^3,3^3,4^3,...$ |
ลืมอ่านหัวโจทย์ครับ ขอบคุณ#4มากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:24 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha