โจทย์ iwymic บางข้อครับ
9. P is a point inside a rectangle ABCD. If PA=4, PB=6 and PD=9, find PC.
ขอวิธีทำด้วยครับ ขอบคุณครับ:please: |
ลากเส้นจากจุด Pไปตั้งฉากกับด้าน AB BC CD DA
แล้วใช้พิธากอรัสครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
จากคำแนะนำของคุณ mymaths
สมการที่ 1 $c^2+d^2 = 4^2$ สมการที่ 2 $a^2+d^2 = 6^2$ สมการที่ 3 $c^2+b^2 = 9^2$ หา $ \overline{PC}$ $ a^2+b^2 = \overline{PC} ^2$ $(6^2-d^2)+(9^2-c^2) = \overline{PC} ^2$ $6^2+9^2-(d^2+c^2) =\overline{PC} ^2$ แทนค่า $d^2+c^2$ จากสมการที่ 1 $6^2+9^2-4^2 = \overline{PC} ^2$ $ \overline{PC} = \sqrt{101} $ |
ขอบคุณครับ
|
อ้างอิง:
|
5 ไฟล์และเอกสาร
วันนี้รบกวนสอบถาม 5 ข้อ ครับ
ปี 1999 ข้อ 3 ตอบ 400 ปี 1999 ข้อ 11 ตอบ 190 ปี 2002 ข้อ 6 ตอบ 6 ปี 2002 ข้อ 7 ตอบ 1 ปี 2002 ข้อ1 แสดงวิธีทำ ตอบ 5 ขอบคุณครับ |
1999 ข้อ 3
พิจารณาจำนวนตั้งแต่หนึ่งหลักแต่ไม่เกินสี่หลัก โดยการตั้งคูณจะได้ว่า $\overline{dcba}^2 = \overline{... (2ba)(a^2)} $ เมื่อ $a, b, c, d = 0, 1, 2, ... , 9$ จะเห็นว่า หลักสิบ โดยทั่วไปแล้วจะเป็นจำนวนคู่เสมอ ดังนั้นถ้าต้องการให้หลักสิบเป็นจำนวนคี่ แล้วแสดงว่า $a^2$ จะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วทดเป็นจำนวนคี่ นั่นก็คือแสดงว่า $a =$ :rolleyes: ถ้าต้องการเวอร์ชันเข้มกว่าเดิม คือดูข้อนี้ครับ. เตรียมสอบ สพฐ. กันครับ |
ขอบคุณมากครับ คุณ gon ที่ช่วยแนะนำ :)
|
เพิ่งจะคิดได้ ตอบ (A,B) = (9,1) นับได้ 150 รูปครับ (เฉลย 190 รูป) มีรูป 1x1 = 81-9 = 72 รูป มีรูป 2x2 = 64-16 = 48 รูป มีรูป 3x3 = 49-25 = 24 รูป มีรูป 4x4 = 36-30 = 6 รูป รูป 5x5, 6x6, 7x7, 8x8 และ 9x9 ไม่มีครับ รวม 150 รูป ผมคิดผิดตรงไหน ? ช่วยหน่อยครับ |
5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9 มีนี่คะ ลองดูดีๆ :please:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 11. ตัวข้อสอบฉบับดั้งเดิมเป็นแบบนี้ครับ
Attachment 14240 ซึ่งผมก็คิดได้ 150 รูปและตัวเฉลยของต้นฉบับที่สอบปีนั้น ก็ตอบ 150 ครับ ข้อสอบที่เผยแพร่บนเว็บที่สอบแข่งสองปีหลังจะมีการแก้โจทย์หลายข้อ อย่างข้อนาฬิกายังพอเข้าใจได้อยู่ว่ามีผิดพลาดได้ ถ้าไม่แก้โจทย์ แต่บางข้อก็เฉลยผิดแน่ ๆ เพราะผมลองคำนวณด้วยมือกับใช้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบแล้ว เช่นข้อ 12 ปี 2004 ต้องได้ -7 สำหรับข้อนี้ ถ้าใครคิิดว่าตอบ 190 ได้ ลองคำนวณให้ดูทีครับ. :rolleyes: |
1 ไฟล์และเอกสาร
แล้วอย่างงี้ได้หรือเปล่าคะ :please:
Attachment 14242 |
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 14288
จากรูป ถ้าไม่มีข้อความในวงเล็บแล้ว สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินและสีเขียวใช้ไม่ได้ แต่หากเป็นสี่เหลี่ยมสีแดงน่าจะใช้ได้ ก็จะทำให้ได้คำตอบเป็น190 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha