set problem
 

ช่วยด้วยครับพี่ๆ
ข้อที่1.n(P(A))-n(P(C))=63 และ n(P(A))+n(P(B))=96 จงหา n(P(AวC)+n(P(BศC)+n(A)+n(B)
ข้อที่2 นักเรียนห้องหนึ่ง 45 คนเป็นหญิง 20 คน เป็นนักบอล 23 คน นักบาส 9 คน นักบาสทุกคนต้องเป็นนักบอล มีชาย 9 คนไม่เป็นนักบอล หญิง 15 คนไม่เป็นนักบาส จงหาว่าชายกี่คนเป็นนักบอลแต่ไม่เป็นนักบาสครับ

:p

ข้อแรก
ให้ A,B,C มีสมาชิก a,b,c ตัว จากโจทย์จะได้ว่า
2^a-2^c=63
2^a+2^b=96
จากโจทย์จะเห็นได้ว่า a>c และจากสมการแรกจะได้ C=0 (ผลลบออกมาเป้นจำนวนคี่ เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อ c=0) ซึ่งจะได้ a=6, b=5 ตามลำดับ
จากตรงนี้เราจึงคิดผลบวกได้เป็น (ลองคิดเองนะว่าทำไม) 1+32+6+5=44

ข้อสอง (วาดรูปประกอบจะช่วยได้มาก)
ให้ผุ้ชายที่เล่นบอลแต่ไม่เล่นบาสมี x คน
นักบาส 9 คน เป็นหญิง 20-15=5 คน เป็นชาย 9-5=4 คน
ผู้ชายที่ไม่เล่นบอลมี 25-x-4=21-x=9 คน ดังนั้น ้ผุ้ชายที่เล่นบอลแต่ไม่เล่นบาสมี 21-9=12 คน