Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   โจทย์เศษส่วนธรรมดาๆ-- (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=8680)

jspan 25 กันยายน 2009 19:40

โจทย์เศษส่วนธรรมดาๆ--
 
ถ้า a,b และ c เป็นจำนวนเต็มต่างกัน ที่ทำให้
$\frac{11}{14}=\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$
แล้ว a + b + c มีค่าเท่าไร



CHOICE

1) 34
2) 32
3) 28
4) 14



คิดได้ 34 อ่ะค่ะ ใช้วิธีสุ่มเลขเอา กินเวลาตั้งเยอะ
มีวิธีอื่นที่ไม่เสียเวลามั้ยคะ

คusักคณิm 25 กันยายน 2009 19:53

เศษส่วนย่อย นะครับ
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra21p01.shtml

jspan 25 กันยายน 2009 20:14

มีอีก แต่ไม่เกี่ยวกันมั้ง
$\sqrt{a} -\frac{1}{\sqrt{a}}=\sqrt{3} $
$a+\frac{1}{\sqrt{a}}= ? $

คิดไม่ได้เลยอ่ะ :aah:





















เฉลยตอบ $\sqrt{7}$(โจทย์จากเพื่อนเอามาจากไหนไม่รู้)

Zenith_B 25 กันยายน 2009 20:15

อันแรกตอบ 34 ครับ

Zenith_B 25 กันยายน 2009 20:17

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jspan (ข้อความที่ 65880)
มีอีก แต่ไม่เกี่ยวกันมั้ง
$\sqrt{a} -\frac{1}{\sqrt{a}}=\sqrt{3} $
$a+\frac{1}{\sqrt{a}}= ? $

คิดไม่ได้เลยอ่ะ :aah:



เฉลยตอบ $\sqrt{7}$(โจทย์จากเพื่อนเอามาจากไหนไม่รู้)


ข้อนี้นะครับ
ลองยกกำลังสองสัมบูรณ์อันแรกก่อนครับ

แล้วจะเห็นอะไร

jspan 25 กันยายน 2009 20:20

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B (ข้อความที่ 65882)
ข้อนี้นะครับ
ลองยกกำลังสองสัมบูรณ์อันแรกก่อนครับ

แล้วจะเห็นอะไร

ทำแล้ว
ก็ได้

a + $\frac{1}{a}= 5$
อะ แล้วก็ติด แหง็ก - -
ทำต่อไม่เป็นอ่า

ไม่รู้จะหา $a+\frac{1}{\sqrt{a}}$ ได้ไง

LightLucifer 25 กันยายน 2009 21:28

ถ้าโจทย์ถามแบบนี้จริงๆก็หา $\sqrt{a}$ ดูครับ แล้วเอากลับมาแทนค่า

Scylla_Shadow 26 กันยายน 2009 17:50

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jspan (ข้อความที่ 65875)
ถ้า a,b และ c เป็นจำนวนเต็มต่างกัน ที่ทำให้
$\frac{11}{14}=\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$
แล้ว a + b + c มีค่าเท่าไร


$\frac{11}{14}=\frac{22}{28}=\frac{14+7+1}{28}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$

ตอบ 34 ครับ

ข้อ 2 เราจะได้ว่า $a^2-5a+1=0$==> $a=\frac{5\pm \sqrt{21}}{2}=2.5 \pm \sqrt{5.25}$

ได้ $\sqrt{a}$ ประมาณ $\sqrt{1.75} + \sqrt{0.75}$ ครับ

ที่เหลือแทนค่าตามสะดวกครับ

LightLucifer 27 กันยายน 2009 14:57

หา $\sqrt{a}$ อีกแบบนะครับ
$\sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a} }=\sqrt{3}$
$(\sqrt{a})^2-\sqrt{3}\sqrt{a}-1=0$
$\sqrt{a}=\frac{\sqrt{3}\pm \sqrt{7} }{2}$
แต่ค่าลบใช้ไม่ได้
$\sqrt{a}= \frac{\sqrt{3} + \sqrt{7} }{2}$

jspan 28 กันยายน 2009 19:57

คำตอบไม่ตรงกับเฉลยซักคนเลยแฮะ
สงสัยเฉลยผิด :died:





ขิเกียดคิดจัง =.=

Zenith_B 28 กันยายน 2009 20:29

ผมว่านะครับ
ที่เพื่อนคุุณเฉลย รูท 7
แสดงว่า a ตัวหน้าต้องติดรูทด้วยซิครับ

คusักคณิm 28 กันยายน 2009 20:36

$\frac{11}{14}=\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

$(a,b,c) = (-70,-5,1), (-21,-6,1), (-14,-7,1) ,(-21,2,3)และ (2,4,28) $

jspan 28 กันยายน 2009 20:39

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B (ข้อความที่ 66070)
ผมว่านะครับ
ที่เพื่อนคุุณเฉลย รูท 7
แสดงว่า a ตัวหน้าต้องติดรูทด้วยซิครับ

may be



มันลอกมาผิดสินะ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:24

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha