โจทย์เรขาฯง่ายๆ ให้เด็ก ม.ต้นฝึกทำ
จากรูป $P$ เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม $ABC$ ที่ทำให้ $P\hat BA = 40^ \circ, P\hat CA = 30^ \circ, P\hat BC = 20^ \circ \ $
และ $ \ P\hat CB = 20^ \circ \ $จงหาขนาดของมุม $P\hat AC$ ref : http://www.kukkai.org/problems/view/1433 |
โอ้ P มันคือ จุกศก.อะไรซักอย่างนี่นา
|
ยากจังครับ:cry::cry:
|
อ้างอิง:
ไม่ยากหรอกครับ ถ้ามองทะลุ สี่บรรทัด จบ:haha: มุมที่จุดศูนย์กลางวงกลมเป็นสองเท่าของมุมที่เส้นรอบวง |
อ้างอิง:
$A\hat PC= 2A\hat BC$ $A \hat PC=120^{\circ}$ $A\hat PC+A\hat CP+P \hat AC=180$ $30+120+P\hat AC=180$ $P \hat AC=30^{\circ}$ |
แล้วรู้ได้ไงครับ ว่า สามเหลี่ยม ABC สามารถบรรจุได้ในวงกลมและ จุด P เป็นจุดศูนย์กลางพอดี ?
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
อะไรหรอครับ ? |
#6,#8
อ่านความเห็นอื่นบ้างหรือยังครับ |
อ่านทุกความคิดเห็นแล้วนะคะ แต่ก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดี ช่วยอธิบายหน่อยได้มั้ยคือเราไม่เป็นจริงๆ
''แล้วรู้ได้ไงคะ ว่า สามเหลี่ยม ABC สามารถบรรจุได้ในวงกลมและ จุด P เป็นจุดศูนย์กลางพอดี '' |
ลองดูรูปนี้แล้วน่าจะช่วยให้เข้าใจได้ ตัวเลขสีดำคือสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ สีแดงกับสีน้ำเงินคือตัวเลขที่หาได้ และนำไปสู่เงื่อนไขที่ว่า P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมครับ
|
มาเสริมท่านหยินหยาง
1. มุม BPC เป็นสองเท่าของมุม BAC 2. มุม PBC = มุมPCB ต้องครบทั้งสองข้อ จึงจะสรุปว่า P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม ABC (มีโจทย์บางข้อที่ มุม BPC เป็นสองเท่าของมุม BAC (1.) แต่มุมที่ฐานไม่เท่ากัน(ตามข้อ2.) P จึงไม่เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม ABC) |
อ่อ...เข้าใจแล้วค่่ะ ขอบคุณทุกคนมากๆค่ะ :)
|
ขอบคุณคุณ หยินหยางและ banker มากๆครับ
ผมถามดีๆก็มีคนมาถอนหายใจอีก ! เซ็ง |
ประการแรก ดูที่หัวข้อ ว่าเขาเขียนว่าอะไร (ถ้าอ่านภาษาไทยรู้เรื่องอยู่นะ)
ประการที่สอง ถ้ายังไม่เข้าใจระดับของหัวข้อ ดูที่ rep #2,4,5 ก็พอแระ ประการที่สาม ..... |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha