มีโจทย์มาให้ลองทำ
 

เห็น ห้องนี้เงียบเหงามานาน:mellow: :mellow: ก็เลยอยากให้คึกครื้นกันหน่อยนะคับ:kaka: :kaka: ก็เลยไปหาข้อสอบที่น่าสนใจมาให้ลองทำอ่าคับ :D :D

โจทย์ที่ถามมาได้ค่าลิมิตเป็น $\infty$ ครับ แต่
$$\lim_{n\to\infty}\frac{1^k+2^k+\cdots+n^k}{n^{k+1}}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\Big[\Big(\frac{1}{n}\Big)^k+\cdots +\Big(\frac{n}{n}\Big)^k\Big]=\int_0^1x^k\, dx = \frac{1}{k+1}$$:yum:

ช่วยปลุกกระทู้ :laugh:

จงหาค่าของ\[
\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\ln \left[ {\sin \left( {4m + 1} \right)x} \right]}}{{\ln \left[ {\sin \left( {4n + 1} \right)x} \right]}}
\] เมื่อ \[
\left\{ {m,n} \right\} \subset z
\]