ช่วยทำโจทย์อินทิเกรตข้อนี้ทีนะครับ ต้องการด่วนมาก
 

$$\int_{0}^{1}\,4(1-x^2)^\frac{1}{2} dx = \pi $$

ข้างซ้ายเท่ากับพื้นที่วงกลมรัศมีหนึ่งหน่วยซึ่งเท่ากับ $\pi(1)^2=\pi$

ขอ รายละเอียดเพิ่ม ได้ไหม

กราฟของ $\sqrt{1-x^2},0\leq x\leq 1$ เป็นรูปวงกลมใน quadrant ที่หนึ่งครับ

ตามความหมายของอินทิกรัล ค่าอินทิกรัลก็คือพื้นที่ของบริเวณนั้น

คูณด้วยสี่ก็จะได้พื้นที่วงกลมหนึ่งหน่วยพอดี

แล้วอินทิเกรตตรงๆทำไงหรอครับ

รบกวนด้วยครับ

ให้ $ x= \sin \theta$ แล้วเปลี่ยนตัวแปรครับ

ขอบคุณครับผมไปดูในwolframมา ยังคงยากอยู่สำหรับผม- -*

ยากขั้นนี้อยู่ในข้อสอบของชั้นไหนหรอครับ

รบกวนขอแบบ ละเอียด ยิบ เลยได้ไหม

พอดีจะขึ้น สัมนา ขอบคุณล่วงหน้านะครับ

http://www.wolframalpha.com/input/?i...7B1-x%5E2%7Ddx

กดที่ show step ครับ หรืออีกวิธีตามด้านบนก็ได้ครับ วิธีนั้นผมว่าสวยกว่า:great:

ลองศึกษาดูครับ
Attachment 9109
Attachment 9110
Attachment 9111
Attachment 9112

ทำเป็นอินทิเกรตเชิงตัวเลข แบบ นิวตัน ได้ไหมครับ

การหาอินทิกรัลเชิงตัวเลข (Numerical Integrations) เป็น
เทคนิควิธีการที่จะให้คำตอบโดยประมาณเท่านั้น
ซึ่งมันมีอยู่หลากหลายวิธี และแต่ละวิธีก็มีค่าคลาดเคลื่อนไม่เท่ากัน
ผมแค่ลองนำเสนอแนวความคิดนะครับ ผิดพลาดประการใดต้องขออภัยด้วยครับ
Attachment 9116
Attachment 9117
Attachment 9118
Attachment 9119
Attachment 9120

ลองอีกสักวิธี คราวนี้ใช้ การหาปริพันธ์แบบเกาส์ Gaussian Quadrature
ลองดูครับเผื่อจะใช้ได้ ผิดพลาดประการใด ต้องขออภัยด้วยนะครับ
Attachment 9121
Attachment 9122
Attachment 9123
Attachment 9124
Attachment 9125
Attachment 9126
Attachment 9127
Attachment 9128
Attachment 9129

ขอโทษนะครับถ้าเราจะทำให้มีความถี่มากๆเราสามารถทำได้ในทำนองเดียวกันไมครับ
หรือว่าเราจะทำให้ถึงจุดที่10 เราจะทำแบบไหนครับ

ลองอ่านดูครับ เผื่อประยุกต์ใช้ได้
http://www.teerasak.rmutl.ac.th/Answer/aa9.pdf