ข้อสอบทหารอากาศ
 

1 .ถ้า ปี/เดือน/วัน ในรูปแบบไบนารี่ ที่มีเฉพาะ 0 และ 1 เท่านั้น เขียนแทนด้วย yy/mm/dd เมื่อ yy เป็นเลขสองตัวสุดท้ายของปี mm เป็นเลขฐานสิบที่แทนเดือน และ dd เป็นเลขฐานสิบที่แทนวัน ตัวอย่างเช่น วันที่ 1 มกราคม พ.ศ.2501 ในรูปแบบไบนารีคือ 01/01/01 และวันที่ 10 ตุลาคม พ.ศ.2510 ในรูปแบบไบนารีคือ 10/10/10
แล้วในช่วงเวลา 100 ปี มี ปี/เดือน/วัน ในรูปแบบไบนารีที่แตกต่างกันทั้งหมดเท่าไหร่

ปีมีได้ 4 แบบคือ 00, 01, 10, 11

เดือนมีได้ 3 แบบคือ 01, 10, 11

วันที่มีได้ 3 แบบคืิอ 01, 10, 11

ดังนั้นรูปแบบไบนารีที่ต้องการ จะมีได้ทั้งหมด ..... แบบ :rolleyes:

(เหมือนเรามีเสื้อ 4 ตัว กางเกง 3 ตัว เข็มขัด 3 เส้น จะแต่งตัวได้ต่างกันทั้งหมดกี่แบบ)

มี $4\times3\times3=36$ วิธี

สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก ถ้า AB และ BC ยาว 8 และ 15 ตามลำดับ ลากเส้นตรงจากจุด B ลงมาตัดกับเส้นตรง AC ที่จุด D จงหาว่า BD สั้นที่สุดเท่าไหร่



นาฬิกา 3 เรือน เรือนที่หนึ่งเดือนเร็วไปวันละ 1 นาที เรือนที่สองเดินช้าไปวันละ 3 นาทีเรือนที่สามเดินเร็วไปวันละ 2 นาทีถ้าตั้งเวลาให้ตรงกันทั้งสามเรือนเข็มนาฬิกาทั้ง 3 เรือนนี้จะชี้ตรงกันอีกเป็นครั้งแรกเมื่อไหร่

1.720 วัน 2.640 วัน 3.600 วัน 4. 450 วัน 5. 540 วัน



รูปสาามเหลี่ยมมีอัตราส่วนความยาวของด้านทั้งสามเป็น 15:12:19 แนบพอดีในวงกลมรัศมี 4 หน่วย จงคำนวณหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม

เข็มนาฬิกาจะชี้ตรงกันทุก 12 ชม.=720 นาที
เรือนที่หนึ่งเร็วไปวันละ 1 นาที จึงใช้เวลา 720 วัน
(ตอนนั้น เรือน 1 จะเร็วไปครึ่งวัน เรือน 2 จะช้าไปวันครึ่งและเรือน 3 จะเร็วไป 1 วันพอดี จึงมีเวลาตรงกัน)

BD สั้นสุดคือต้องตั้งฉากกับ AC

ดังนั้น $พท\Delta ABC=พท\Delta ABC$

AB*BC=AC*BD


BD=15*8/17