Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   Calculus and Analysis (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=27)
-   -   ขอโจทย์ลิมิต เบื้องต้นหน่อยครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11327)

Siren-Of-Step 18 กรกฎาคม 2010 16:56

ขอโจทย์ลิมิต เบื้องต้นหน่อยครับ
 
ตามหัวข้อครับ :please:

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 18 กรกฎาคม 2010 23:57

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{4n^2+2n}-2n$

poper 19 กรกฎาคม 2010 11:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย (ข้อความที่ 93423)
$\lim_{x \to \infty} \sqrt{4n^2+2n}-2n$

$\lim_{x\to\infty}\sqrt{4n^2+2n}-2n=\lim_{x\to\infty}\sqrt{n(4n+2)}-2n$
$=\lim_{x\to\infty}n\sqrt{(\frac{4}{n}+\frac{2}{n^2})}-2n$
$=-\infty$

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 19 กรกฎาคม 2010 13:54

คุณpoperลืมไปว่ามันเป็นรูป indeterminate formไหมครับ

poper 19 กรกฎาคม 2010 14:03

เอาใหม่ครับ
คูณด้วย $\sqrt{4n^2+2n}+2n$ ทั้งเศษและส่วนจะได้ว่า
$=\lim_{x\to\infty}\frac{2n}{\sqrt{4n^2+2n}+2n}=\lim_{x\to\infty}\frac{2}{\sqrt{4+\frac{2}{n}}+2}=\frac{1}{2}$

Siren-Of-Step 19 กรกฎาคม 2010 17:04

indeterminate form คืออะไรหรอครับ

Ne[S]zA 19 กรกฎาคม 2010 19:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step (ข้อความที่ 93476)
indeterminate form คืออะไรหรอครับ

รูปแบบไม่กำหนด :happy:

Siren-Of-Step 19 กรกฎาคม 2010 21:07

ขอโจทย์เพิ่มหน่อยครับ ๆ เอาง basic ก่อนครับ

Ne[S]zA 19 กรกฎาคม 2010 21:18

จงหาค่าของ
$$\lim_{x \to \infty} \dfrac{x^{2552}+x^{2550}+...+x^2+1}{x^{2553}+x^2+1}$$
จงหาค่าของ
$$\lim_{x \to 2} \dfrac{x}{\sqrt{x+2}-2}$$

Siren-Of-Step 19 กรกฎาคม 2010 22:03

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA (ข้อความที่ 93526)
จงหาค่าของ
$$\lim_{x \to \infty} \dfrac{x^{2552}+x^{2550}+...+x^2+1}{x^{2553}+x^2+1}$$

ตอบ $0$ รึเปล่าครับ

Ne[S]zA 20 กรกฎาคม 2010 15:30

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step (ข้อความที่ 93550)
ตอบ $0$ รึเปล่าครับ

ถูกละครับ :happy:

~ArT_Ty~ 20 กรกฎาคม 2010 16:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA (ข้อความที่ 93526)
จงหาค่าของ
$$\lim_{x \to 2} \dfrac{x}{\sqrt{x+2}-2}$$

ตอบ 3 หรือเปล่าครับ

newkazea 05 สิงหาคม 2010 13:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ (ข้อความที่ 93591)
ตอบ 3 หรือเปล่าครับ

ผมได้ 4 อ่าครับ

~ArT_Ty~ 05 สิงหาคม 2010 19:03

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ (ข้อความที่ 93591)
ตอบ 3 หรือเปล่าครับ

ตอบ 4 ครับๆ ขอโทษครับ :sweat:

$\lim_{x \to 2} \frac{x}{\sqrt{x+2}-2 } $

$=\lim_{x \to 2} \frac{\frac{d}{dx}x }{\frac{d}{dx}(\sqrt{x+2}-2 ) } $

$=\lim_{x \to 2}\frac{1}{\frac{1}{2}(x+2)^{-\frac{3}{2}} } $

$=\frac{1}{\frac{1}{4} } $

$=4$

PP_nine 05 สิงหาคม 2010 21:53

ใช้ผลต่างกำลังสองไม่ง่ายกว่าหรอครับ :confused:


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:29

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha