รบกวนแยกตัวประกอบ x^4 + 1
ต้องการแยกตัวประกอบ $x^4 + 1$ ครับ รากจะเป็นจำนวนเชิงซ้อน
คำตอบพอทราบแล้วแต่อยากได้วิธีเฉลยครับ หลายๆแบบก็ยินดีครับ เพื่อประดับความรู้ ขอบคุณมากมายครับ |
อ้างอิง:
$=(x^4+2x^2+1)-2x^2$ $=(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x)^2$ $=(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)$ |
โอ๊ เยี่ยมครับ ขอบคุณมากๆครับ
|
อ้างอิง:
$x = cis \frac{\pi}{4} , cis \frac{3\pi}{4} , cis \frac{5\pi}{4} , cis \frac{7\pi}{4} $ $x^4 +1 = (x-cis \frac{\pi}{4})(x-cis \frac{3\pi}{4})(x-cis \frac{5\pi}{4})(x-cis \frac{7\pi}{4})$ $x^4 +1 = (x-\sqrt{2} \frac{1+i}{2})(x-\sqrt{2} \frac{-1+i}{2})(x-\sqrt{2} \frac{-1-i}{2})(x-\sqrt{2} \frac{1-i}{2})$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:18 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha