โจทย์ ผมคิดไม่ออก ช่วยหน่อยนะครับ
 

(1+xy)(x+y)=2^z หา x,y,z ที่เป็นจำนวนเต็ม

ผมว่ามันมีคำตอบไม่จำกัดนะครับ

ช่วยกันหน่อยนะครับ

เงียบจังนะครับ

โจทย์ยากๆมันต้องรอคอยครับ

ซะงั้น ครับ:mellow::mellow::mellow::mad::laugh::laugh::laugh:

Ha help me everyone

เงียบจังนะครับ

รู้แต่ trivial solution ครับ แต่ยังหาทั้งหมดไม่ได้

คือยังไงนะครับ

ไม่รู้เหมือนกัน
รู้แต่ว่า $2^z = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...$

แล้วเขียนโปรแกรม $(1+xy)(x+y)$ ให้run แล้วmatch กับตัวเลขข้างต้น ก็เป็นคำตอบ

:D :D :D
อย่าซีเครียด มาช่วย จขกท.ปลุกระทู้เฉยๆ :haha:



ลองไล่ตัวเลขดู เผื่อจะเห็นรูปแบบอะไรบ้าง

$x = 1, y =1, z=2 $

$x = 1, y =3, z=4 $

$x = 1, y =7, z=6 $

$x = 1, y =15, z=8 $

$x = 1, y =31, z=10 $

$x = 1, y =63, z=12 $

$x = 1, y =127, z=14 $

.
.
.
.

ถึงตรงนี้ ไม่รู้จะสรุปอะไรได้บ้าง (x=1 เลขชี้กำลังของ z เป็นเลขคู่) ?

กรณี x = 2 ไม่มีจำนวนเต็มใดที่ทำให้สมการเป้นจริง

กรณี x = 3 มี 2 ค่าที่ทำให้สมการเป็นจริง คือ

$x= 3, \ y = 1 , \ z= 4$

$x= 3, \ y = 5 , \ z= 7$


กรณี x = 4 ไม่มีจำนวนเต็มใดที่ทำให้สมการเป้นจริง

กรณี x = 5 มี 1 ค่าที่ทำให้สมการเป็นจริง คือ

$x= 5, \ y = 3 , \ z= 7$


กรณี x = 6 ไม่มีจำนวนเต็มใดที่ทำให้สมการเป้นจริง


กรณี x = 7 มี 2 ค่าที่ทำให้สมการเป็นจริง คือ

$x= 7, \ y = 1 , \ z= 6$

$x= 7, \ y = 9 , \ z= 10$


กรณี x = 8 ไม่มีจำนวนเต็มใดที่ทำให้สมการเป้นจริง


กรณี x = 9 มี 1 ค่าที่ทำให้สมการเป็นจริง คือ

$x= 9, \ y = 7 , \ z= 10$



กรณี x = 10 ไม่มีจำนวนเต็มใดที่ทำให้สมการเป็นจริง


จากการสังเกต พบว่า ถ้า x เป็นจำนวนคู่ จะไม่มีสมการที่เป็นจริง
.
.
.
.

#12
ผมว่าทั้ง x และ y นะครับ

มาสรุปอีกครั้ง จากข้อสังเกต

1. ถ้า x หรือ y เป็นจำนวนคู่ จะไม่มีสมการที่เป็นจริง

2. ทั้ง x และ y ต้องเป็นจำนวนคื่เท่านั้น และ z เป็นจำนวนคู่

3. ถ้า x หรือ y อย่างใดอย่างหนึ่งเป็น 1 จะมีสมการที่เป็นจริง ไม่จำกัดจำนวน และ z จะป็นจำนวนคู่เสมอ


ไม่ทราบตอบแบบนี้ได้คะแนนหรือเปล่า