ข้อ 29
 

หาค่า $X$ จากสมการก่อน
แล้วใช้วิธีถึกเอา
แต่มีแปลง $X^2 + 2$ เป็น $4X$
$8X - 4$ เป็น $2X^2$

ใครมีวิธีอื่นบอกด้วย

ข้อ 27
 

น่าจะถูก แต่ งงๆ สมการแรก

$\left\{\,\frac{1}{2}\times 6\times r\right\}+\left\{\,\frac{1}{2}\times 8\times r\right\}+\left\{\,\frac{1}{2}\times (10-2r)\times r\right\}+\left\{\,\frac{1}{2}\times 2r\times (4.8-r)\right\}+\left\{\,2r\times r\right\}=24$

$4.8$ คือความสูงของสามเหลี่ยม $ABC$ ที่มี $BC$ เป็นฐาน

ขอบุคณมากครับคุณ RT OSK ถ้างงก็ไม่แปลกหรอกครับ
ผมข้ามมาหลายขั้นตอน บวกๆกันในกระดาษ
ขอโทษครับ 55+

ขอข้อ 28 ครับ

ข้อ 28
 

จริงๆ ข้อนี้ บางคนอ่านเสร็จ อาจจะเดาคำตอบได้เลย
เพราะให้ตอบเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งน่าจะเป็น 4 หรือ 5
ดูจากรูป ซึ่งสัดส่วนถูกต้อง ก็ตอบ 4 โดยไม่ต้องเสียเวลาคิด

ลากเส้น HI แนวนอน ผ่านจุด G
สามเหลี่ยม FHG คล้ายกับ สามเหลี่ยม GIC
ให้ HG = x จะได้ IC = 3x
FH = y จะได้ GI = 3y
x + 3y = 10
y + 10/3 = 3x
ได้ y = 8/3
10 - 8/3 - 10/3 = 4

ข้อ 28 ผมใช้ตรีโกณอ่ะครับ

ขอบุคณมากครับคุณ RT OSK ต้องฝึกยังไงถึงจะมองออกว่าต้องเริ่มยังไงครับ และยิ่งบอกว่าเดาได้อีก ผมยังมึนตึ้บอยู่เลย ข้อนี้ไม่ได้ Hint บอกตามตรงว่าทำไม่ได้ครับ ขอบคุณจริงๆครับ

คุณ ~ArT_Ty~ หรือท่านผู้รู้ช่วยแสดงได้ไหมครับว่าใช้ตรีโกณยังไงเหรอครับ หมายถึงใช้ sin cos อะไรพวกนี้ใช่ไหมครับ ขอความรู้เป็นวิทยาทานด้วยครับ อยากเก่งเหมือนทุกท่านในกระทู้นี้มั่งจัง

ไปดูความหลากหลายได้ที่นี่ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...270#post103270

ผมคิดได้แบบนี้อ่ะคับ งงกับตรงมุม 60
 

ของผมคิดได้แบบนี้ครับ ให้ x เป็นจุดยอดมุม และ y เป็นมุมที่ฐาน จะได้ดังภาพ

ไม่แน่ใจข้อ 15 ครับ เนื่องจากสามเหลี่ยมสองรูปนี้เท่ากันทุกประการ จึงมีฐานเท่ากันมาวางทาบกันทำให้เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ผมคิดว่าโจทย์ออกมาไม่ดี ตรง 60 องศาน่าจะเป็น 56 องศา มากกว่า และอธิบายข้อ 12 และ 14 ใหัหน่อยครับ ขอบพระคุณสำหรับความรู้มาก ๆ ครับจะใช้อธิบายให้น้อง ๆ ฟัง

ช้อ 15 จากสิ่งที่โจทย์กำหนดจะได้ว่า DE ขนานกับ BC ดังนั้นมุม ABC = 12+60 =72 จึงได้ว่า มุม BAC =180-2*72 =36 องศา

ครับ แต่ยังไงผมก็ยังรู้สึกขัด ๆ ยังไงไม่ทราบครับ ถ้าตรง 60 เป็น 56 คำตอบก็จะตรงกันหมดไม่ขัดแย้งคับ

ถ้าไม่ใช้ตรง 60 องศามาคิดจะได้คำตอบเดียวกันมั้ยคับ???

ก็รูปที่คุณคิดมันผิดกับเงื่อนไขของโจทย์ ก็เลยดูมันแปลกๆ โจทย์ไม่ได้บอกว่า DBC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว การทีไปกำหนดว่า BC = DC จึงผิดเงื่อนไขของโจทย์ โจทย์กำหนดว่า สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และมี AB =AC

ครับ ขอบคุณคับ คงจะเป็นอย่างนั้นคับ คลุมเคลือหน่อยเค้าไม่น่าบอกว่าสามเหลี่ยมนี้เท่ากันทุกประการ

Attachment 4688

สามเหลี่ยม ABC คล้าย สามเหลี่ยม DEF ---> BA // ED

---> สามเหลี่ยม ABO คล้าย สามเหลี่ยม DOE (มมม) --> AB = 2

สามเหลี่ยม ABC คล้าย สามเหลี่ยม DEF ---> DF = 6

สามเหลี่ยม DEF คล้าย สามเหลี่ยม GEH ---> GH = 9