ถามโจทย์ลำดับ เรขาคณิตหน่อยครับ
ถ้าลำดับเรขาคณิตมีผลบวก 4 พจน์แรกเท่ากับ 28 และมีผลบวก 6 พจน์แรกเท่ากับ 91 แล้วจงหาผลบวก 8 พจน์แรกครับ (เป็นข้อสอบเตรียมครับ) :mad:
ผมลอง ติดตัวแปร a1 และ r แล้วรุงรังมากครับช่วยแก้หรือมีเทคนิคอะไรครับ |
ผลบวก 4 พจน์แรกคือ\[a+ar+ar^2+ar^3=\frac{a(r^4-1)}{r-1}=
28\]ผลบวก 6 พจน์แรกคือ\[\frac{a(r^6-1)}{r-1}= 91\]จับ 2 สมการหารกัน จะได้\[\frac{r^2+1}{r^4+r^2+1}= \frac{4}{13}\]แก้สมการออกมาได้ r2 = 3 ดังนั้นผลบวก 8 พจน์แรกคือ\[\frac{a(r^8-1)}{r-1}= \left(\frac{a(r^4-1)}{r-1}\right)(r^4+1)=(28)(3^2+1)=280\] |
ขอขอบคุณท่าน พี่มากมากครับ;)
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:27 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha