Gamma Function??วิธีพิสูจน์ sqrt(pi/2)=1/2!
1 ไฟล์และเอกสาร
อยากทราบวิธีการพิสูจน์ \sqrt{\pi}/2=(1/2)! ด้วยการไช้ gamma functionครับ แล้วgammafunctionนี่ไช้ทำไรส่วนไหญ่ครับ :confused: Attachment 18030
|
เนื่องจาก $\Gamma\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}$
แต่ $\Gamma\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)!$ ตามนิยาม ดังนั้น $\left(\dfrac{1}{2}\right)!=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}$ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ก่อนถามได้หาข้อมูลมาแล้วบ้างรึยังครับว่า ฟังก์ชัน factorial กับ Gamma function นั้นเหมือนกัน |
1 ไฟล์และเอกสาร
ครับพอรู้ บ้างเหมือนกันครับ อยากรู้วิธีทำละเอียด จากสูตรAttachment 18031
|
|
แล้ว วิธีหา factorial ที่เป็นเศษส่วนหายังไงครับ
|
หาผ่าน gamma function ครับ แต่หาได้บางตัวนะ บางตัวก็อาจจะไม่มี closed form
|
ช่วยแสดงวิธีหาได้ไม้ครับ เฉพาะบางตัว
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:16 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha