X เป็นไปได้ทั้งหมดกี่ค่า ???
 

[IMG][/IMG]

เขียนใหม่เป็น $\frac{3276}{3185}<\frac{7x}{3185}<\frac{6405}{3185}$
จะได้ 3276<7x<6405
x = 469,470,471,...,915 แต่ว่า x ไม่มีตัวประกอบร่วมกับ 455 , $455 = 5\times7\times13$
นั่นคือ x ต้องหารด้วย 5,7,13 ไม่ลงตัว

จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 5 ลงตัว 90 ตัว
จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 7 ลงตัว 64 ตัว
จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 13 ลงตัว 34 ตัว

ซ้ำ 2 ตัว
จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 91 ลงตัว 4 ตัว
จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 35 ลงตัว 12 ตัว
จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 65 ลงตัว 6 ตัว
ซ้ำ 3 ตัว
จาก 469 ถึง 915 หารด้วย 455 ลงตัว 1 ตัว

จะได้ x มีทั้งหมด 447 ตัว และ x หารด้วย 5,7,13 ลงตัวมีทั้งหมด 184-23=161 ตัว
ดังนั้น x ที่เป็นไปได้มีทั้งหมด 286 ตัวครับ

ปล. เด็กประถมเค้าเล่นกันขนาดนี้เลยหรอครับ

ตอบ 293ตัวรึป่าวคับ

อย่างโหด ประถม! ข้อสอบอะไรกันเนี่ย ><

บ้าไปเลย
 

ลืมนับตัวที่มันซ้ำไปรึเปล่าครับ
แบบว่าจำนวนที่ทั้ง 5 และ 7 หารลงตัว มันจะตัดออกครับ
อย่างเช่น จงหาว่ามีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 1 - 100 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว
จำนวนที่ 5 หารลงตัว มี 20 จำนวน
จำนวนที่ 7 หารลงตัว มี 14 จำนวน
จำนวนที่ ทั้ง 5 และ 7 หารลงตัว มี 2 จำนวน
ดังนั้นตอบว่า 20 + 14 - 2 = 32 จำนวนครับผม

สำหรับข้อที่ จขกท. ถามมา

เนื่องจาก 455 = 5 * 7 * 13
เนื่องจาก $\frac{36}{35} = \frac{468}{455} $ และ $ \frac{183}{91} = \frac{915}{455} $

ดังนั้นก็จะหาจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 469 ถึง 914 ที่ไม่มี 5 หรือ 7 หรือ 13 เป็นตัวประกอบ

ซึ่งในที่นี้จะหาตัวที่มี 5 หรือ 7 หรือ 13 เป็นตัวประกอบก่อนแล้วไปหักออกทีหลังนะครับ

จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 - 468
5 หารลงตัว 93 จำนวน
7 หารลงตัว 66 จำนวน
13 หารลงตัว 36 จำนวน
ทั้ง 5 และ 7 หารลงตัว 13 จำนวน
ทั้ง 5 และ 13 หารลงตัว 7 จำนวน
ทั้ง 7 และ 13 หารลงตัว 5 จำนวน
ทั้ง 5, 7 และ 13 หารลงตัวมี 1 จำนวน
ดังนั้นจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 - 468 ที่ 5 หรือ 7 หรือ 13 หารลงตัวมีอยู่ 93 + 66 + 36 - 13 - 7 - 5 + 1 = 171 จำนวน:cry:

จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 - 914
5 หารลงตัว 182 จำนวน
7 หารลงตัว 130 จำนวน
13 หารลงตัว 70 จำนวน
ทั้ง 5 และ 7 หารลงตัว 26 จำนวน
ทั้ง 5 และ 13 หารลงตัว 14 จำนวน
ทั้ง 7 และ 13 หารลงตัว 10 จำนวน
ทั้ง 5, 7 และ 13 หารลงตัว 2 จำนวน
ดังนั้นจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 - 914 ที่ 5 หรือ 7 หรือ 13 หารลงตัวมีอยู่ 182 + 130 + 70 - 26 - 14 - 10 + 2 = 334 จำนวน :sweat:

ดังนั้นจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 469 - 914 ที่ 5 หรือ 7 หรือ 13 หารลงตัวมีอยู่ 334 - 171 = 163 จำนวน

แต่จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 469 - 914 มีอยู่ 446 จำนวน

ดังนั้นจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 469 - 914 ที่ 5 หรือ 7 หรือ 13 หารไม่ลงตัวมีอยู่ 446 - 163 = 283 จำนวน

ดังนั้น X มีคำตอบทั้งหมด 283 จำนวน

ปล. เท่าที่ดูแล้ว ไม่น่าจะเป็นสำหรับประถมนะครับ มันพอจะเป็นข้อสอบเข้าระดับอุดมได้นา...
แล้วก็โจทย์ที่ให้มา มีทั้ง X และ x ถ้าคนพิมพ์โจทย์สะเพร่าก็ไม่เป็นไร แต่ถ้าคนออกเป็นคนพิมพ์เองก็ต้องพิจารณาหน่อย
แล้วก็ไอโจทย์แบบนี้น่ะ วัดอะไรเด็กไม่ได้หรอก ถึงแม้ว่าเด็กจะเข้าใจเรื่องหารลงตัว เข้าใจเศษส่วน เข้าใจแยกตัวประกอบก็คงทำไม่ได้
แต่อาจจะมีวิธีที่ง่ายกว่านี้นะ นี่มันออกจะหาตรง ขอให้มีเถอะ
แต่ถ้าไม่มี ไอคนออกมันออกเอามันส์แค่นั้นแหละ

ถ้าผมอยู่ ม.6 ผมก็คงทำไม่ได้:please:

คิดใหม่แก้ด้านบนได้มา 286 ตัวครับ :sweat:

ต้องเป็น 469 - 914 น่ะครับ

หมายความว่าอย่างไรหรอเคิ้บบบบบ

อย่างว่าเนอะครับ มนุษย์เราพฒนามากขึ้นทุกรุ่นๆๆ:sweat::sweat:

คือคุณ [SIL] เค้าก็แก้ปัญหานี้แต่เค้าหา x ตั้งแต่ 469 - 915 น่ะครับ

แต่ผมหา 469 - 914 น่ะครับ

แล้วใช้หลักของเซต คือ n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A อินเตอร์เซค B)

แต่ผมไม่ได้อธิบายไว้ เพราะนี่เป็นกระทู้เด็กประถม