Mathcenter Forum - ห.ร.ม. ยากจัง

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)

- - ห.ร.ม. ยากจัง (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15949)

monomer

20 มีนาคม 2012 18:34

ห.ร.ม. ยากจัง

จงหาค่าของ (3m+1,5m+2) ไม่ทราบว่าให้หา ห.ร.ม. หรือเปล่าครับ แล้วจะหายังไงครับ รบกวนด้วยครับ

Amankris

20 มีนาคม 2012 19:44

Euclidean Algorithm

Mojo-Mojo

21 มีนาคม 2012 09:56

ใช่ 1 รึเปล่าครับ

PP_nine

21 มีนาคม 2012 21:13

ใช้ความรู้ที่ว่า $(a,b)=(a,b+ak)$ สำหรับจำนวนนับ $k$ ใดๆ

ดังนั้น

$(3m+1,5m+2)=(3m+1,3m+1+2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(3m+1,2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(2m+1+m,2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(m,2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(m,1)$

$(3m+1,5m+2)=1$

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:35