ถามเรื่องความน่าจะเป็น + จำนวน นิดๆ ครับ
 

1. มีถุงสองใบ ใบที่หนึ่งมีลูกแก้ว 3 ลูก เป็นสีแดง 2 ลูก และสีขาว 1 ลูก ส่วนถุงใบที่สองมีลูกแก้วสีแดง 1 ลูก และสีขาว 2 ลูก สุ่มหยิบลูกแก้วหนึ่งลูกจาถุงจากถุงใบที่หนึ่งใส่ลงในถุงใบที่สองแล้วสุ่มหยิบลูกแก้วหนึ่งลูกจากถุงใบที่สอง จากการทดลองสุ่มดังกล่าวความน่าจะเป็นที่ได้ลูกแก้วสีขาวจากถุงใบที่สองเป็นเท่าใด

2. ครอบครัวหนึ่งมี พ่อ แม่ ลูกสาว และลูกชายรวม 4 คน ถ้าต้องการยืนเข้าแถวถ่ายรูปเป็นแนวเส้นตรง โดยไม่ให้ พ่อ แม่ ยืนติดกัน อยากทราบว่าจัดได้กี่แบบที่แตกต่างกัน

3. แบบทดสอบย่อยชุดหนึ่งเป็นข้อสอบถูกหรือผิด มีทั้งหมด 5 ข้อ จงหาความน่าจะเป็นที่จะทำข้อสอบชุดนี้ถูกทุกข้อ

4. กำหนดให้ x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกสองจำนวน
ถ้าหาร x+1 ด้วย 8 และหาร y ด้วย 8 ต่างก็เหลือเศษเป็นจำนวนคู่
ถ้าหาร x+4y ด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษที่เป็นไปได้อะไรบ้าง

(ข้อ 4 ผมลองสุ่มเลขดูแล้วมันได้เลขคี่ แต่อยากรู้วิธีทำครับ)

ปล. ความน่าจะเป็น ม.ปลายนี่เกี่ยวกับ คอมบินาทอริก การจัดเรียง การจัดกลุ่ม ใช่รึเปล่าครับ ถ้าใครมีก็ช่วยส่ง Link มาด้วยนะครับ :please:

3.n(e) 2*2*2*2*2 = 32 เหตุการณ์ทั้งหมด
n(s) 1*1*1*1*1 = 1 ถูกหมด
n(s)/n(e) = 1/32

1. 1/3 * 2/3= 2/9 ข้อนี้ไม่มั่นใจเท่าไร

ตอบ 12 วิธีครับ

ข้อนี้ผมได้$\frac{7}{12}$

n(S)= 3x4 = 12
n(E) = 2+2+3 = 7คับ

$ส่วนข้อ4ตอบ เศษที่เป็นไปได้คือ1,3,5,7 $

ของผมคงผิดครับ

ทำไมผมคิดได้ 18 อ่า $(4!-3!)$ ขอวิธีทำหน่อยครับ :confused:

พ่อแม่ยืนติดกัน ก็จับพ่อแม่มัดติดกัน เท่ากับมี 3 คน

3 คน ก็ได้ 6 วิธี

พ่อแม่ -ลูกชาย- ลูกสาว

พ่อแม่ -ลูกสาว- ลูกชาย

ลูกชาย-พ่อแม่ - ลูกสาว

ลูกสาว -พ่อแม่ - ลูกชาย

ลูกชาย- ลูกสาว-พ่อแม่

ลูกสาว- ลูกชาย -พ่อแม่

แต่พ่อแม่สลับที่กันได้อีก 2 วิธี


รวม 2 x 6 = 12 วิธี

5ข้อ มี 10 คำตอบ ถูก 5 คำตอบ

โอกาสตอบถูกก็เท่ากับ 5 จาก 10 เท่ากับ 0.5

ดูไปดูมา ผมว่าน่าจะเป็นแบบนี้มากกว่า

คะแนนที่ที่ออกมา เป็นไปได้ดังนี้

0, 1, 2, 3, 4, 5 คะแนน

ดังนั้นโอกาสที่จะทำถูกทุกข้อ ได้คะแนน 5 เท่ากับ $\frac{1}{6}$

ขอบคุณครับ ตอนแรกผมคิดได้ 6 วิธี ลืมสลับพ่อแม่ :laugh:

ผมคิดได้แบบนี้อ่ะครับ
ข้อสอบทั้งหมดมี 5 ข้อ
ข้อแรกเลือกได้ 2 ข้อ
ข้อสองเลือกได้ 2 ข้อ
ข้อสามก็ 2 ข้อ
สี่ด้วย ห้าอีก
จะได้เหตุการณ์ออกมาทั้งหมด $2*2*2*2*2 = 32$
แล้วโอกาศทำถูกทั้งหมดมีแบบเดียว
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ $\frac{1}{32}$ :confused: