การบ้าน log ครับช่วยทีนะ
1. $5^{log_3x}+3^{log_5x} =10$
2. $log_{3\sqrt{x}}x+log_{3x}\sqrt{x}=0$ 3. $log_x(x^2+1)>2$ |
2. $log_{3\sqrt{x}}x+log_{3x} \sqrt{x}=0 $
$\frac{1}{\frac{1}{2}}log_{3x}x + \frac{1}{2}log_{3x}x =0 $ $ 2log_{3x}x +\frac{1}{2}log_{3x}x = 0$ $ 4log_{3x}x + log_{3x}x = 0$ $ 5log_{3x}x=0$ $ log_{3x}x=0 $ $ (3x)^0 =x $ $ x=1 $ |
อ้างอิง:
ผมสงสัยครับว่ามันมีค่าเท่ากับ $log_{\sqrt{3x}}x $ หรือเปล่าครับ |
อ่ะ จริงด้วยครับ นั่นน่ะสิครับ T_T ถึงจะบอกว่าแทน 1 แล้วถูกก็เถอะ
แต่ผมว่า มันคงไม่เท่ากันอ่าครับ ขอโทษครับ= ='' |
|
#6 คำตอบยังไม่ครบครับ
|
2.$log_{3\surd x }x + log_{3x}\surd x = 0$
$2log_{3\surd x}x + log_{3x}x = 0$ $ \frac{2logx}{log3 + (1/2)logx} + \frac{logx}{log3 + logx} = 0$ $a = log x ;$ $ \frac{2a}{log3 + a/2} + \frac{a}{log3 + a} = 0$ $\frac{4a}{2log3 + a} + \frac{a}{log3 + a} = 0$ $\because log x \geqslant 0 $ \therefore ส่วนเป็นบวกเสมอ ค.ร.น. $4alog3 + 4a^2 + 2alog3 + a^2 = 0$ $5a^2 + 6alog3 = 0$ $a = 0 , \frac{-6log3}{5}$ $ \therefore logx = 0 \vee logx= \frac{-6log3}{5}$ $\therefore x=1 , 3^{\frac{-6}{5}}$ |
ข้อ 3 $x>1$
|
อ้างอิง:
1.$logx>0 \rightarrow x>1 $ $log(x^2+1)>2logx$ $log(x^2+1)-2logx>0$ $log(x^2+1)-logx^2>0$ $log\left(\,\frac{x^2+1}{x^2} \right) >0$ $log(1+\frac{1}{x^2} )>0$ $(1+\frac{1}{x^2} )>1$ $(\frac{1}{x^2} )>0$.....สำหรับทุกจำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ จะได้คำตอบว่า $x>1$ 2.$logx<0 \rightarrow x<1\rightharpoonup 0<x<1 $ $log(x^2+1)<2logx$ $log(1+\frac{1}{x^2} )<0$ $(1+\frac{1}{x^2} )<1$ $(\frac{1}{x^2} )<0$ เนื่องจากทุกๆค่า $x$ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ $x^2>0\rightarrow \frac{1}{x^2}>0$ ดังนั้นเหลือคำตอบคือ$x>1$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha