ความสงสัยเรื่อง สถิติ
 

http://www.mathcenter.net/forum/show...t=13426&page=2 จากกระทู้นี้
rep 25 " สำหรับข้อที่ 23. นั้นมีคนได้น้อยกว่า 53 อยู่ 27 คน หมายความว่า คะแนน 53 อยู่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 "


กับ http://www.mathcenter.net/forum/show...t=16783&page=5 rep 69 ข้อ 45

"คะแนนสูงสุดของ B คือคนที่ 27 อยู่ percentile ที่ 90"

-----------------------------------------------------------------------------------
โจทย์ทั้งสองลิ้งค์ที่ผมมาอ้างอิงไม่ใช่โจทย์เดียวกันแต่แนวคิดเดียวกัน ** แต่การอ้างอิงตำแหน่ง percentile ต่างกัน

ข้อสงสัยของผมก็คือ คนเข้าสอบ 30 คน นาย ก สอบได้ 80 คะแนนซึ่งมีคนสอบได้น้อยกว่านาย ก 27 คน แบบนี้ นาย ก จะอยู่ที่ percentile ที่เท่าไร

อีกคำถาม ถ้า นาย ก เป็นคนที่ 27 เรียงจากคะแนนต่ำไปสูง (คนที่ 30 คะแนนสูงสุด) นาย ก อยู่ที่ percentile ที่เท่าไร :please::please:

ก็อย่างที่ผมเขียนในกระทู้นั้น ตามนิยามที่ สสวท.เขียนไว้ (ถ้ามีหนังสือแบบเรียนก็ลองเปิดดูครับ) ไม่รวมกับค่าที่คิด เสมือนกับว่าไม่มีตัวตน เหมือนเป็นเส้นบาง ๆ ที่กั้นเอาไว้เฉย ๆ นิยามบอกไว้แค่ว่า ถ้า นาย A อยู่ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 หมายความว่า มีคนน้อยกว่านาย A โดยประมาณ 90% (นาย A จะมีตัวตนหรือไม่ ไม่ได้เป็นประเด็นสำคัญ เราอาจจะเอานิ้วไปจิ้มตรงไหนก็ได้ที่ไม่จำเป็นต้องมีคะแนนของคนนั้นอยู่จริง)

ดังนั้น ถ้ามีคนสอบ 30 คน มีคนน้อยกว่านาย ก. 27 คน แสดงว่ามีคนน้อยกว่านาย ก. 90% คะแนนของ นาย ก. จึงอยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90

ในขณะที่ถ้า นาย ก. เป็นคนที่ 27 มีคนน้อยกว่านาย ก. 26 คน จาก 30 คน คะแนนของ นาย ก. จึงอยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ (26/30)(100) อันนี้พูดตามนิยาม แต่ในความจริงมันเป็นค่าประมาณ เท่านั้น

และมันยังมีกรณีอื่น ๆ ที่ชวนให้คิดมาก (ถ้าอยากคิด แต่จะคิดไปทำไมครับเมื่อมันเป็นเรื่องที่เพียงบอกว่าตำแหน่งของคนคนนั้นอยู่ตรงไหนโดยประมาณ) เช่น ถ้า นาย ก.คะแนน 80 ขณะเดียวกันสมมติ นาย ข.คะแนน 80 ก็มีคนได้คะแนนน้อยกว่า นาย ข. 26 คนจาก 30 คน เหมือนกัน แบบนี้ นาย ก. และ นาย ข. ก็อยู่เปอร์เซ็นไทล์ที่ (26/30)(100) เหมือนกัน และถ้ามันมี นาย ค. , ... ซึ่งเราก็ไม่รู้หรอกว่ามันจะมี คนได้คะแนนเท่ากันสักกี่คน ดังนั้นถ้าเรานับ นาย ก. ไปด้วย มันก็จะมีคำถามตามมาว่า แล้วนาย ข.ต้องนับไหม นาย ค. แล้วถ้านับจะนับอีกกี่คน นับไปนับมากลายเป็น นาย ก. ข. ค. ได้ตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ไม่เท่ากันอีก ทั้งที่ได้คะแนนเท่ากัน ก็ควรจะอยู่ตำแหน่งเดียวกัน หรือเปอร์เซ็นไทล์เดียวกันสิ แล้วจะนับไปตั้งแต่แรกทำไม :cool:

ขอบคุณดครับ แต่ ข้อสอบ pat1 ที่เป็นเติมคำตอบ เราควรจะยึดอะไรดีครับ

ยึดอะไร ผมไม่ค่อยเข้าใจคำถามครับ ทั้งสองข้อที่ยกมานั้นเป็นข้อมูลที่อยู่ในรูปตารางแจกแจงความถี่แบบมีอันตรภาคชั้น ซึ่งใช้สูตรได้ทั้งสองข้อ(ข้อมูลแบบนี้มันสูญเสียการอ้างอิงตำแหน่งที่ชัดเจนไปแล้วนะครับ) ไม่มีอะไรขัดแย้งกัน

ส่วนกรณีของข้อมูลที่เป็นข้อมูลดิบที่ถามมาไม่ต้องซีเรียสอะไรกับมันมากครับ ถ้าถามผม ผมก็ตอบเหมือนเดิมคือไม่ต้องนับตัวที่ถามเข้าไปด้วย

นี่คงต้องเป็นสิ่งที่ผู้ต้องการได้ PAT เลข 250 UP ขึ้นไป ตัดสินใจต่อเองครับ. :o