ขอคำแนะนำครับ
$8cos^4a-8cos^2a+1=\frac{2}{3} $เมื่อ $o<a<25$องศา หา tan$a$
|
จัดรูป ได้ $cos^4a-cos^2a=-\frac{1}{24}$ $cosa\, sina = \frac{1}{\sqrt{24}}$ วาดสามเหลี่ยมมุมฉากได้เลย เพราะทุกค่าเป็นบวก โดยให้ $tan a = x$ จะได้ $\frac{x}{1+x^2} = cosa sina = \frac{1}{\sqrt{24}}$ แก้สมการกำลังสองได้ $x=\sqrt{6}\pm \sqrt{5}$ แต่ $0 < tan a < \frac{1}{\sqrt{3}}$ ดังนั้น $x=\sqrt{6}-\sqrt{5}$ ให้ $cos\,a=y$ แก้สมการกำลังสอง ได้ $y^2=\displaystyle\frac{6\pm\sqrt{30}}{12}$ แต่ $\frac{3}{4}<y^2<1$ เลยได้ $y^2=\displaystyle\frac{6+\sqrt{30}}{12}$ วาดสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ว่า $tan\,a=\sqrt{\displaystyle\frac{1}{y^2}-1}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$ |
ขอบคุณครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:08 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha