เก็บตก ส่งท้ายปี
 

ช่วงนี้ สารพัดรายการทีวี และหนังสือพิมพ์ ก็จะสรุปข่าว hot ตลอดปี 2548 ซึ่งถึงแม้ในวงการคณิตศาสตร์จะไม่ได้มีการสรุปข่าวเช่นนี้เป็นเรื่องเป็นราว แต่ก็มีข่าวเกี่ยวกับ maths หลุดเข้าไปในการสรุป ประเด็นร้อนในวงการวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอยู่เหมือนกัน

อย่างเช่น ในนิตยสาร Discover ซึ่งจะประกาศ 100 อันดับข่าว hot ในแวดวงวิทยาศาสตร์เป็นประจำในฉบับเดือน มกราคม ของทุกปี

โดยในปีนี้ มีข่าวเกี่ยวกับ maths แทรกตัวเข้าไป 1 ข่าว ในอันดับที่ 47 ว่าด้วยเรื่องของ "ความก้าวหน้าของการพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ ซึ่งอาจเชื่อมโยงได้กับ twin prime conjecture (มีจำนวนเฉพาะ p, p+2 มากมาย)" ซึ่งจริงๆเคยมีผู้เสนอการพิสูจน์ทฤษฎีบทดังกล่าวในปี 2003 แต่นักทฤษฎีจำนวนบางท่าน พบข้อบกพร่องในการพิสูจน์ ก็เลยยุติไป

อย่างไรก็ตาม กลุ่มคนเหล่านั้น ได้เสนอการพิสูจน์ใหม่อีกครั้ง และคราวนี้ ปราศจากข้อคัดค้าน แม้กระทั่งจากนักทฤษฎีจำนวนกลุ่มเดิม

ถึงแม้จะไม่ได้เป็นการจัดการกับ conjecture โดยตรง แต่ก็เป็นอีกก้าวที่สำคัญสำหรับ number theory

รายละเอียดเต็มๆ หาอ่านได้จาก magazine Discover (January 2006) หรือไม่งั้นก็ไปที่ website ด้านล่างครับ ก็จะได้เนื้อความใกล้เคียงกับในนิตยสารเช่นกัน

www.maa.org/news/052505twinprimes.html

p.s. Happy new year every nice guy at this webboard :)

อีกข่าวนึงซึ่งอาจจะไม่ดังสักเท่าไหร่คือ เมื่อวันที่ 15 ธันวาคม ที่ผ่านมานี้ มีการค้นพบจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดตัวใหม่คือ\[2^{30,402,457}-1\]อ่านรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ http://mathworld.wolfram.com/news/20...5/mersenne-43/ ครับ

ที่เขาใส่ ? เช่น 43? นี่หมายความว่า ยังไม่มีการตรวจสอบรอบที่สองหรือเปล่าครับ. :confused:

Note. โอ้บอร์ดใหม่ quote สีน้ำเงินมาแล้วและก็ดีกว่าเดิม :cool:

43? หมายความว่า ถ้าเรียงตามขนาดของ Mersenne primes เท่าที่รู้จักกันจะเป็นตัวที่ 43 แต่เนื่องจากยังมีจำนวนในรูป 2^p - 1 ที่เล็กกว่านั้นที่ยังไม่ได้ทดสอบ จึงยังอาจมี Mersenne prime ที่เล็กกว่าที่เรายังไม่รู้จักหลงเหลืออยู่น่ะครับ ทำให้ไม่แน่ใจว่าเป็นลำดับที่ 43 จริงๆหรือไม่

Mersenne primes ทุกตัวในตารางนั่นถูกเช็ครอบสองเรียบร้อยหมดแล้วครับ อย่างตัวล่าสุดเนี่ยใช้เวลา 5 วันเอง เหลือเชื่อจริงๆ สมัยก่อนนู้น (เกือบ 10 ปีมาแล้ว) ผมจำได้ว่าต้องรอการ confirm ตั้ง 2 อาทิตย์ ทั้งๆที่ Mersenne prime สมัยนั้นตัวเล็กกว่ามาก เทคโนโลยี (โดยเฉพาะในด้านของ parallelization) ก้าวหน้าไปมากจริงๆ ในแง่ hardware คราวนี้เขาใช้ cluster ของ Itanium2 1.5GHz 16 ตัว ในแง่ software ผมเดาว่าโปรแกรมที่ใช้คงสามารถทำการคูณด้วย FFT แบบขนานได้ด้วย ไม่งั้นคงไม่เร็วขนาดนี้หรอกครับ

แล้วเวลาเค้าหานี่ ประมาณไหนอะคับ
ลองใส่ไปในคอมเรื่อยๆหรอคับ ว่า $2^p-1$ตัวไหนเป็นจำนวนเฉพาะบ้าง :cool:

เกี่ยวกับ Mersenne Prime ทุกๆคนก็สามารถช่วยกันค้นหาได้นะครับ
ใช้โปรแกรม Prime95 http://mersenne.org/primenet
มันจะใช้ทรัพยากรเครื่องหาไปอะคับ ช่วยที่ CPU ว่างๆ มันก็จะหาไปเรื่อย

ช่วยๆกันครับ :D

จริงๆ มีอีกข่าวนึงเหมือนกัน ประมาณต้นๆปี เกี่ยวกับนักศึกษา ชื่อ Karl Mahlburg และคณะ จาก university of wisconsin madison ,USA ได้ไขปริศนา เกี่ยวกับ Ramanujan's congruence pattern สำเร็จ และเห็นว่า สามารถนำไปใช้ในการศึกษาการเรียงตัวของอนุภาคในทางฟิสิกส์ และการเข้ารหัสข้อมูล ได้อีกด้วย

ผมเอง ก็ไม่ใช่ Ramanujan fanclub ซะด้วยสิ เอาเป็นว่า ใครสนใจก็อ่านเพิ่มเติมได้ ที่นี่ครับ
(ซึ่งมี link ไปยัง website ของ Karl Mahlburg ด้วย)

ประมาณนั้นเลยครับ คุณ Mel SK125 ช่วยเค้าอยู่เหรอครับ ผมเคยช่วยเหมือนกันสมัยก่อนนู้น แต่ไม่ได้หา Mersenne prime หรอก ทำแต่ factoring กับ double check น่ะครับ แต่เดี๋ยวนี้ไม่ไหวแล้ว เครื่องช้าเกินไป :p

เขียนเป็นบทความได้นะครับ. :D ฮิ ๆ หาเรื่องให้เหนื่อยอีก :cool:

ให้เขียนบทความ เกี่ยวกับ number theory คงไม่ไหวหรอกครับ

จริงๆ ก็สนใจและพอรู้บ้างครับ แต่ยังไม่ professional พอ

ซึ่งหลังจาก download paper ที่ Karl Mahlburg submit ตามข่าว ผมรู้สึกว่าจะเต็มไปด้วยกลิ่นอาย number theory ชั้นสูงทั้งนั้นเลย

ถ้าอยากได้บทความ(จากผม) จริงๆ ก็อดใจรออีกหน่อยนะครับ คุณ mathcenter ;)