รบกวนช่วยทำโจทข้อนี้หน่อยค่ะ
จงหาค่า x จากสมการ \sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1} } + \sqrt{2x+2\sqrt{2x-1} } = 4
|
อ้างอิง:
|
ใช่แล้วค่ะ รบกวนทำให้หน่อยนะคะ ขอบคุณมากค่ะ
|
$\sqrt{2x+8-6\sqrt{2x-1} } + \sqrt{2x+2\sqrt{2x-1} } = 4$
$\sqrt{(2x-1)-6\sqrt{2x-1}+9 } + \sqrt{(2x-1)+2\sqrt{2x-1}+1 } = 4$ $\sqrt{(\sqrt{2x-1}-3)^2 } + \sqrt{(\sqrt{2x-1}+1)^2 } = 4$ $|\sqrt{2x-1}-3| + \sqrt{2x-1}+1 = 4$ กรณี $0\leqslant \sqrt{2x-1}<3 \Rightarrow \frac{1}{2}\leqslant x < 5 $ $3-\sqrt{2x-1} + \sqrt{2x-1}+1 = 4$ $4 = 4$ $\therefore $ กรณีนี้เป็นจริงทุก $x \in [\frac{1}{2}, 5)$ กรณี $3\leqslant \sqrt{2x-1} \Rightarrow 5\leqslant x $ $\sqrt{2x-1}-3 + \sqrt{2x-1}+1 = 4$ $2\sqrt{2x-1} = 6$ $x = 5$ $\therefore x \in [\frac{1}{2}, 5]$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha