ข้อสอบประกายกุหลาบ ม.ต้น ครั้งที่ 13 10 ธ.ค.2557
 

ช่วยๆกันเฉลยนะครับ ^_^
จาก พ่อเจ้าเจมส์

คำใบ้ตอนที่ 1 ข้อ 2
ลาก ON แล้วใช้ตรีโกณมิติครับ

4.ประกายเพชร
$x^4-3x^2+3x+1=0$
$x^4=3x^2-3x-1$

วาดกราฟเลยครับ ช่วงจำนวนจริงบวกจะไม่ตัดกัน

1.เติมคำตอบ
$A=10^{82}-1$
$A^2=10^{164}-2(10)^{82}+1$
$A^2=999.._{163-82}..8000.._{80}..1$

ผลบวก $=9(163-82)+8+1=738$

Attachment 17031

$BE=BO+OE=BO+CQ$

$CQ=\frac{CQ}{PC}\times{PC}$

$\frac{CQ}{PC}=sin20$

$PC=20$

$\therefore CQ=20sin20$

$BO=\frac{BO}{BC}\times{BC}$

$\frac{BO}{BC}=cos20$

$BC=10$

$\therefore BO=10cos20$

ดังนั้น $BE=20sin20+10cos20$

$=10(cos20+2sin20)$

ตอบข้อ ก

ไม่ทราบว่าข้อนี้ทำอย่างไรครับ รบกวนอธิบายหน่อยครับ

ประมาณนี้มั้ง ไม่ตรงตัวเลือก -_-"

QF ยาว 3.5 หน่วยครับ แต่ สามเหลี่ยม QFG มีพื้นที่ 5 ตร.หน่วยครับ คำตอบเลยไม่ตรงหรือเปล่าครับ
ผมว่าวิธีน่าจะถูกแล้วนะครับ ขอบคุณมากครับ

โจทย์ประกายเพชร
 

ผมทำข้อนี้ไม่ได้ครับ ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ
Attachment 17612

ข้อนี้ มีวิธีที่ไม่ต้องวาดกราฟไหม ผมวาดไม่ถูก ไม่ค่อยเข้าใจด้วย ช่วยอธิบายเพิ่มเติมหน่อยครับ
Attachment 17613

แฮะๆ เป็นแต่ลุยกระจาย
รบกวนตรวจให้ด้วยครับ

ขอบคุณมากครับ รบกวนทุกคนอธิบายข้อ 4 ประกายเพชรให้หน่อยครับ

ข้อ 1
ให้ m = 6-9/6-9/6-9/...
m = 6-9/m
m = 6m/m - 9/m
m^2 = 6m - 9
m^2 - 6m + 9 =0
(m-3)^2 = 0
m = 3

a = 8 - 36/m
a = 8 - 36/3
a = 8 - 12
a = -4

(a)^4 + 7(a)^3 + 12(a)^2 + 14(a) + 20
(-4)^4 + 7(-4)^3 + 12(-4)^2 + 14(-4) + 20 = -36

ข้อ8หน้า3ใช้หลักของเมเนอลอสและสามเหลี่ยมคล้ายนะครับลองทำกันดูนะครับแต่สุดท้ายได้คำตอบ=45/14ครับก็ไม่มีในตัวเลือกอีกแต่ก็ลองทำกันดูครับจะได้ความสัมพันธ์HC/IH=7/2
^_^