PREMATH ราชสีมาวิทยาลัย ครั้งที่ 25
 

ข้อท้ายๆ ยากพอสมควร (จะโหดไปถึงไหนครับ ท่านด๊อกเตอร์ชู.. ):blood:











เฉลยมีแต่คำตอบ หรือรวมวิธีทำดัวย ยังไม่ทราบครับ (รอดูในเว็บโรงเรียนอีกที) ตอนนี้ลองแก้โจทย์กันพรางๆก่อน:wacko:

17. _ _ _ _ _ _

หลักแรก ได้ 5
หลักสอง ได้ 5
หลักสาม ได้ 4
. . ,

สร้างได้ทั้งสิ้น 5x5x4x3x2x1=600

19.

159-81=78

133-81=52

159-133=26

(26,52,78)=26

20.

$\frac{4(n+15)-8}{4} -12=n+1$

16.

ผลต่าง 2(3)=6

11.

$Px^2-Qx-2=0$

$a+b=\frac{Q}{P} $

$ab=\frac{-2}{P} $

$\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} =\frac{a^2+b^2}{(ab)^2}$
$=\frac{(a+b)^2-2ab}{(ab)^2} =\frac{\frac{Q}{P^2} ^2+\frac{4}{P} }{\frac{4}{P^2} } =\frac{Q^2+4P}{4} $

15.

ความยาวด้านสามเหลี่ยมด้านเท่า $=\sqrt{5^2+5^2} =2\sqrt{5} <10$

ไม่มีจุด P ที่สอดคล้อง

Attachment 11997

Attachment 11998

Attachment 12007

Attachment 12008

Attachment 12009

Attachment 12010

Attachment 12011

Attachment 12012

Attachment 12013

Attachment 12014

Attachment 12015

Attachment 12016

Attachment 12017

Attachment 12018

Attachment 12019

Attachment 12020

Attachment 12021

Attachment 12022

Attachment 12023

Attachment 12024

Attachment 12025

Attachment 12026

Attachment 12027

Attachment 12028

Attachment 12029

Attachment 12030

Attachment 12031

Attachment 12032

Attachment 12033

Attachment 12034

Attachment 12035

Attachment 12036

Attachment 12037

Attachment 12038

Attachment 12039

Attachment 12040

Attachment 12041

Attachment 12042

Attachment 12043

Attachment 12044

Attachment 12045

Attachment 12046

Attachment 12047

Attachment 12048

$\dfrac{4(n+15) - 8}{4} - 12 = x$

$x = n +1 $

$133-81 = 52$

$159 - 81 = 78$

$159 - 133 = 26$

ห.ร.ม. ของ $ \ 26, 52, 78 = 26$

ตอบ 26

Attachment 12049

$\frac{3}{4} \pi \cdot 16^2 = 192 \pi$

(ถ้าม้าถูกล่ามที่มุมในคอก ก็ออกมากินหญ้าข้างนอกไม่ได้ :haha:)

$5 \times 5 \times 4 \times 3 \times2 \times 1 = 600 \ $จำนวน

ถ้า $ \ x \ $เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยที่สุด (จำนวนอะไรก็ได้) จำนวนเรียงติดกันต่อๆไปอีกสามจำนวนคือ $ \ x+2, x+4, x+ 6$

ผลต่างจำนวนมากที่สุดกับน้อยที่สุดเท่ากับ 6 เสมอ

ตอบ 6