ช่วยแก้โจทย์ข้อนี้หน่อยคร้าบบบบ
In a building the ventilation system operates when the concentration of carbon dioxide reaches a certain level.Suppose that when the ventilation system operates,the cubic feet of carbon dioxide,X,in an 8000 cu ft room depends on time t (in minutes) according to x=4.8+11.2(e^(-t/4))
a).Find the initial amount of carbon dioxide in the room,and find the concentration of carbon dioxide at this time. b).How long does it take to have a concentration of 0.07% carbon dioxide? c).The steady-state or equilibrium concentration is what would result if the ventilation system were left on indefinitely. By using large values for t ,determine the steady-state concentration. |
ทำไม่ได้จริงๆครับ เรื่อง e ยังไม่ได้เรียนเลย ได้ยินมาว่าเป็นจำนวนธรรมชาติ =2.8... อะไรสักอย่าง เเหะๆ
|
ผมว่ามันน่าจะตอบติดeนะ
|
อ้างอิง:
\[ X(t) = 4.8 + 11.2 \cdot e^{-t/4} \] (a) Initially, $t=0$. We have $X(0) = 4.8 + 11.2 \cdot e^{0} = 4.8 +11.2 = 16.0$ cubic feet. This is, in concentration, $0.2 \%$. (b) The concentration of $0.07 \%$ carbon dioxide is precisely $0.0007 \times 8000 = 5.6$ cubic feet. To determine $t$, we solve \[ X(t) = 4.8 + 11.2 \cdot e^{-t/4} = 5.6 \] so $t \approx 10.56$ minutes. (c) As the machine goes on indefinitely, the amount of carbon dioxide will converge to \[ \lim_{t \rightarrow \infty} 4.8 + 11.2 \cdot e^{-t/4} = 4.8 \] which is, in concentration, $0.06 \%$. Please let me know if any of above is not clear. :) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha