ข้อสอบเก่า PMWC, IMSO
2 ไฟล์และเอกสาร
กรุณาช่วยแนะนำวิธีคิดให้หน่อยนะคะ
ข้อ 5. 4th PLK,Team ข้อ 4. 2005 IMSO ขอบคุณค่ะ |
ข้อนี้เป็น imso taiwan 2005 ครับ ไม่ใช่ imso จริง ให้พื้นที่ทั้งเก้าส่วนแทนด้วย x, y, x y, z, y x, y, x ตามลำดับ โจทย์กำหนดให้คอร์ดแต่ละคอร์ด แบ่งพื้นที่วงกลมออกเป็น 1 ต่อ 3 แสดงว่า $3(2x + y) = 2x+3y+z$ ดังนั้น $P : Q = x : z = 1 : 4$ |
ขอบคุณมากค่ะ
เมื่อมีเวลา ช่วยคิดข้อ 5 ด้วยนะคะ ข้อนี้ยังมองไม่เห็นทางเลย :wacko: |
อ้างอิง:
8 ปี คณิตประถมโลก เงื่อนไขสำคัญที่เวอร์ชันแปลเป็นภาษาไทยไม่ได้เขียนไว้ ในหนังสือก็คือ แต่ละแบบของลำดับ ความชอบ ซึ่งมีทั้งหมด 3! = 6 แบบ จะต้องมีครบทุกแบบ ;) ABC ABC ABC ABC ACB BAC BCA BCA BCA BCA BCA BCA CAB CAB CAB CAB CAB CAB CAB CBA ถ้าตัดเงื่อนไขที่ว่าออก คำตอบก็จะมีได้หลายคำตอบครับ. |
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอบคุณสำหรับคำแนะนำที่มีประโยชน์มากกับหลายๆคน
ขอรบกวนถามวิธีการคิดอีกสัก 1 ข้อนะคะ เป็นโจทย์ 11th PMWC บุคคล ข้อ 2 ขอบคุณมากค่ะ |
อ้างอิง:
เห็นได้ชัดว่า หลักหน่วยต้องเป็น 5 ทั้งคู่ ให้เป็น ab5 x c5 เนื่องจาก ab5 มีค่าอย่างน้อยเป็น 22225/75 = $296\frac{1}{3}$ ดังนั้น $a \ge 3$ เนื่องจาก c5 มีค่าอย่างน้อยเป็น 22225/775 = 28.กว่า ๆ ดังนั้น $c \ge 3$ ตั้งคูณจะได้ ab5 x c5 = (ac)(5a+bc)(5b+5c+2)(5) ที่เหลือก็ต้องลองไล่กรณีดูครับ เช่น ------------------------------------------------------------- ถ้า a = 3, c = 3 จะได้ (9)(15+3b)(5b+17)(5) เนื่องจาก 5b + 17 ทดอย่างมากก็ 5 ดังนั้น 15 + 3b ทดอย่างมากก็ 4 ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอาจจะเป็น 10, 11, 12, 13 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ------------------------------------------------------------- ถ้า a = 3, c = 5 จะได้ (15)(15+5b)(5b+27)(5) เนื่องจาก 5b + 27 ทดอย่างมากก็ 6 ดังนั้น 15 + 5b ทดอย่างมากก็ 5 ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอย่างมากก็เป็น 20 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ------------------------------------------------------------- ถ้า a = 3, c = 7 จะได้ (21)(15+7b)(5b+37)(5) เนื่องจาก 5b + 37 ทดอย่างมากก็ 7 ดังนั้น 15 + 7b ทดอย่างมากก็ 7 ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอย่างมากก็เป็น 27 อาจจะเป็นไปได้ เมื่อลองแทน b= 2, 3, 5, 7 จะำพบว่าไม่เจอเลย :aah: ------------------------------------------------------------- ที่เหลือก็ลองไล่แบบนี้ดูครับ จนเมื่อ a = 7, c = 3 จะได้ว่า เมื่อ b = 2 ทำให้ได้ว่าจริง นั่นคือ 725 x 35 = 25375 เป็นจริง และถ้าลองเล่น ๆ ต่อ เมื่อ b = 3 ก็จะได้ว่าจริงเช่นกันครับ นั่นคือ 735 x 35 = 25725 เป็นจริง อาจจะมีอีกครับ ต้องลองไล่ดูต่อครับ. :nooo: |
ขอขอบคุณทั้ง 2 ท่านมาก ที่กรุณาสละเวลาช่วยคิด :)
ถ้าโจทย์กำหนดเลข 2, 3, 5, 7 เฉพาะที่ตัวตั้ง ตัวคูณ และผลลัพธ์ วิธีการจะเป็นแบบที่คุณกอนตอบ และหาได้อีกแบบหนึ่งค่ะ 355 x 77 = 27335 แต่โจทย์ข้อนี้กำหนดเลข 2, 3, 5, 7 ที่ทุกช่อง คำตอบจะเป็นแบบที่คุณแฟร์ตอบ ถ้าไม่มี Excel จะมีวิธีคิดอื่นอีกไหมคะ นอกจากการทดลอง |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:32 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha