ข้อสอบจำนวนเชิงซ้อน pat1
ช่วยอธิบายวิธีทำข้อสอบเรื่องจำนวนเชิงซ้อนของ pat 1 ด้วยครับ
26. กำหนดให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ z^4+1=0 จงหา l z + 1/z l^2 27. กำหนดให้ a b เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง l a+b l=3 และ a*b= 3+4i จงหา lal^2+lbl^2 ขอบคุณล่วงหน้าคร้ับ |
26. http://www.mathcenter.net/forum/show...highlight=pat1
27. โจทย์ต้องเป็น $a\cdot \overline{b}=3+4i$ นะครับ ยกกำลังสอง ได้ $9=|a+b|^2=(a+b)\overline{(a+b)}=(a+b)(\overline{a}+\overline{b})=a\overline{a}+a\overline{b}+\overline{a}b+b\overline{b}$ $=|a|^2+a\overline{b}+\overline{(a\overline{b})}+|b|^2=|a|^2+3+4i+3-4i+|b|^2=|a|^2+|b|^2+6$ จึงได้ $|a|^2+|b|^2=3$ |
ข้อ 27 เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับ
ข้อ 26 ผมอ่านวิธีทำไม่ออกน่ะครับ รบกวนอธิบายใหม่ได้มั้ยครับ |
26. $\displaystyle{|z+\frac{1}{z}|^2=|(z+\frac{1}{z})^2|=|z^2+2+\frac{1}{z^2}|=|2+\frac{z^4+1}{z^2}|=|2|=2}$
|
ขอบคุณมากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:08 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha