ข้อสอบเข้า GIFTED ขอนแก่นวิทย์, กัลยาฯ, แก่นนครฯ
 

เป็นข้อสอบคัดเลือกจากส่วนกลาง ที่ใช้คัดเลือกเด็กเข้าเรียนต่อห้อง Gifted ระดับชั้น ม.1 ในปีการศึกษา 2555 (ปีที่แล้ว)

ข้อสอบ GIFTED ขอนแก่นวิทย์, กัลยา...

กล่องใบที่สามหารด้วย 7 เหลือเศษ 4 ดังนั้นจำนวนส้มที่เป็นไปได้ในกล่องใบที่สามคือ
18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81, 88, 95

นำตัวเลขดังกล่าวไปหารด้วย 3 ต้อเงหลือเศษ 2 และหารด้วย 4 ต้องเหลือเศษ 3
พบว่ามี 95 ตัวเดียวเท่านั้นที่สอดคล้อง

ตอบ 95 ผล

เงินลงทุนคือ 4000 บาท
ขาดทุน 27% แสดงว่าขายได้เงิน 73% ของราคาทุน = $\frac{73}{100}\times 4000 = 2920 $ บาท

เนื่องจากแก้วแตกไป 35 ใบ จึงเหลือแก้ว 400 - 35 = 365 ใบ
ขายใบละ $\frac{2920}{365} = 8$ บาท

ตอบ 8 บาท

ผู้ชายที่มาเรียน = $\frac{13}{14}\times\frac{7}{15} = \frac{13}{30}$ ของนักเรียนทั้งหมด
ผู้หญิงที่มาเรียน = $\frac{7}{8}\times\frac{8}{15} = \frac{7}{15} = \frac{14}{30}$ ของนักเรียนทั้งหมด

นักเรียนที่มาเรียน = $\frac{13}{30} +\frac{14}{30} = \frac{27}{30}$ ของนักเรียนทั้งหมด หรือ 27 ส่วนจาก 30 ส่วน ของนักเรียนทั้งหมด

นั่นหมายความว่า นักเรียนไม่มาเรียนคิดเป็น 3 ส่วนจาก 30 ส่วน ของนักเรียนทั้งหมด

27 ส่วน (ที่มาเรียน) = 54 คน
1 ส่วน = 2 คน
แสดงว่า
3 ส่วน (ที่ไม่มาเรียน) = 6 คน

ตอบ 6 คน

หา ค.ร.น. ของ 3, 5, 7 ได้ 105 วัน นั่นแสดงว่า ทุกๆ 105 วัน ลูกทั้งสามคนจะมาเยี่ยมแม่พร้อมกันอีกครั้ง
นับจากวันแม่ คือ วันที่ 12 สิงหาคม ไป 105 วัน ก็จะเป็นวันที่ 117 สิงหาคม

แต่วันที่ 117 สิงหาคม ไม่มีอยู่จริง เราจึงลบออกด้วยจำนวนวันในเดือนสิงหาคม จะได้
117 - 31 = 86 กันยายน

แต่วันที่ 86 กันยายน ไม่มีอยู่จริง เราจึงลบออกด้วยจำนวนวันในเดือนกันยายน จะได้
86 - 30 = 56 ตุลาคม

แต่วันที่ 56 ตุลาคม ไม่มีอยู่จริง เราจึงลบออกด้วยจำนวนวันในเดือนตุลาคม จะได้
56 - 31 = 25 พฤศจิกายน ซึ่งมีอยู่จริง

ตอบ 25 พฤศจิกายน 2554

1. นำเงิน 1230 ดอลลาร์ไปขายให้ธนาคาร โดยธนาคารซื้อดอลลาร์ละ 30 บาท
ทอมได้เงินบาทมา 1230$\times$30 บาท

2. นำเงิน 1230$\times$30 บาท ไปซื้อเงินยูโรกับธนาคาร โดยธนาคารขายยูโรละ 41 บาท
ทอมได้เงินยูโรมา (1230$\times$30)$\div$41 = 900 ยูโร

ตอบ 900 ยูโร

ตัดรูปออกมาดังนี้


หาพื้นที่ทั้งหมดตามที่ตัดออกมาจะได้
พื้นที่ทั้งหมด = (พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูป) + (1 ใน 4 ของพื้นที่วงกลม)
ดังนั้น
พื้นที่ทั้งหมด = $(2\times 3\times 6) + \frac{1}{4}\times 3.14\times 3^2$ = 43.065


หาพื้นที่สามเหลี่ยมที่ไม่ได้ถูกแรเงา(พื้นที่สีขาว) ซึ่งมีฐานยาว 6+6+3 = 15 และสูง 3
ดังนั้น
พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ไม่ได้แรเงา = $\frac{1}{2}\times 15\times 3 $ = 22.5


พื้นที่ส่วนที่แรเงา = พื้นที่ทั้งหมด - พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ไม่ได้แรเงา
ดังนั้น
พื้นที่ส่วนที่แรเงา = 43.065 - 22.5 = 20.565

ตอบ 20.565 ตารางหน่วย

คูณด้วยผลบวกของตัวประกอบของ 7 (1+7) ทั้งเศษและส่วนได้ดังนี้
$\frac{1}{7} = \frac{1}{7}\times \frac{(1+7)}{(1+7)} = \frac{1+7}{7\times 8} = \frac{1+7}{56} = \frac{1}{56} + \frac{7}{56} = \frac{1}{56} + \frac{1}{8}$
ดังนั้น a+b = 8+56 = 64

ตอบ 64

พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD เท่ากับ 60$\times$56 = 3360 ตร.ซม.

หาพื้นที่ส่วนที่ไม่แรเงา
พื้นที่สามเหลี่ยม POG + MNE = 2$\times\frac{1}{2}\times$16$\times$20 = 320 ตร.ซม.
พื้นที่สามเหลี่ยม PMH + ONF = 2$\times\frac{1}{2}\times$16$\times$22 = 352 ตร.ซม.
พื้นที่สี่เหลี่ยม MNOP = 16$\times$16 = 256

พื้นที่ส่วนที่แรเงา = 3360 - 320 - 352 - 256 = 2432 ตร.ซม.

ตอบ 2432 ตร.ซม.

หาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูป

2.3+2.3+1.75+1.75 = 8.1 ม.

และ

1.2+1.2+2.3+2.3 = 7 ม.

รวมแล้วใช้เทปพลาสติก 15.1 เมตร

ตอบ 15.1 เมตร

มุม CBA = 47.5 องศา (มุมตรงข้าม)
มุม BCA = 47.5 องศา (โจทย์กำหนด AC = AB ดังนั้น ABC จึงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
มุม ECD = 47.5 องศา (มุมตรงข้าม)

มุม CED = 57.3 องศา (มุมตรงข้าม)

ดังนั้น มุม CDE = 180 - 57.3 - 47.5 = 75.2 องศา (ผลรวมมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา)

ตอบ 75.2 องศา

ปริมาตรส่วนด้านหน้า (กล่องเล็ก) = 10$\times$6$\times$20 = 1200 ลบ.นิ้ว

หาปริมาตรของส่วนหลัง
พื้นที่หน้าตัด = (24$\times$20) - (10$\times$4) = 440 ตร.นิ้ว
ความหนา = 15 - 6 = 9 นิ้ว
ปริมาตร = 440$\times$9 = 3960 ลบ.นิ้ว

ปริมาตรรวม = 3960 + 1200 = 5160 ลบ.นิ้ว

ตอบ 5160 ลูกบาศก์นิ้ว

Attachment 13288

พื้นที่ผิว = $ 2 (\frac{1}{2} \times 8 \times 15) + (15 \times25) + (8 \times 25) + (17 \times 25) = 1120 \ $ตารางนิ้ว

Attachment 13289

พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = $\frac{1}{2} \times (15+8) \times 10 = 115 \ $ตารงเซนติเมตร

พื้นที่ครึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส = $ \frac{1}{2} \times 6^2 = 18$

พื้นที่แรเงา = $ 115 - 18 = 97 \ $ตารงเซนติเมตร