รูปสามเหลี่ยม
 

จากรูปตัวเลขในแต่ละช่องเป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้น จงหาพื้นที่แรเงา
(ขอวิธีทำด้วยครับ)

สวัสดีปีใหม่ครับ :)

็Hint ให้ละกัน ว่าพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากัน จะแปรผันตรงกับความยาวฐาน
ดังนั้นจะได้ว่า พื้นที่ที่แรเงาคือ 22 ตารางหน่วย

ลากเส้นจากจุดยอดมายังจุดตัดตรงกลาง แบ่งส่วนแรเงาเป็นสองส่วน
ส่วนทางซ้ายให้มีพื้นที่ x ส่วนทางขวาเป็น y จะได้
5/x = 15/(8+x+y) ==> 40 - 10x + 5y = 0
8/y = 18/(5+x+y) ==> 40 + 8x - 10y = 0
ได้ x = 10, y = 12
x + y = 22

ขอบคุณครับ พี่ * และพี่ Top ตอนแรกผมหาว่าเป็นสามเหลี่ยมรูปไหนหาไม่เจอเหมือนกันครับ หลังจากอ่านข้อความของพี่ * แล้วก็ลองมาเทียบว่าน่าจะเป็นตรงไหนครับ :D

วิธีที่พี่คิด จะใช้สามเหลี่ยมอีกแบบดังนี้
y / 8 = 5 / 10 ==> y = 4
15 / (x + 12) = 9 / x ==> x = 18
\ พื้นที่ที่แรเงาคือ x + y = 22 ตารางหน่วย

โอ้..สั้นกว่าอีก เยี่ยม