ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2550 (สอบ ก.พ. 51)
เห็นที่ สทศ. เขาเผยแพร่แล้วเลยเอารูป และ link มาลงให้ดูกันครับ:cool:
ไฟล์ pdf กดไปดูกันได้ที่นี่ครับ ==> ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ |
ลงรูปไว้ให้เผื่อคนที่ไม่อยากโหลดไฟล์ pdf:cool: |
ขอบคุณครับ:kaka:
|
คงหาคนมาทำได้น้อยแล้วหละครับ หุหุ
|
หรือว่าตอนนี้เค้าไปเล่น mathcontest กัน เลยไม่มีใครมาช่วยเฉลย ผมสมาชิกใหม่ คร๊าบ
|
เอาเท่าที่ผมทดได้นะครับ อย่าเอาไปโพสต่อที่อื่นเพราะยังไม่ได้ทวน
1. 1 2. 2 3. คิดได้ -10 สงสัยโจทย์ไม่ได้พิมพ์เลขชี้กำลังสาม 4. 3 5. 1 6. 4 7. 2 8. 1 9. 3 10. 2 11. 2 12. 2 13. 3 14. 4 15. 4 16. 4 17. 4 18. 3 19. 1 20. 1 21. 2 22. 3 23. 1 24. 1 25. 4 26. 3 27. 2 28. 2 29. 4 30. 4 31. 2 32. 3 33. 2 34. 3 35. 3 36. 4 37. 2 38. 4 39. 1 40. 1 |
ข้อที่ได้ไม่ตรงกับคุณ nongtum คือ ข้อ 9, 18, 20, 34, 35, 39
9. 3 18. 3 20. 1 34. 3 35. 3 39. 1 |
อ้างอิง:
y$_2$เป็นฟังก์ชันลด แสดงว่า a ต้องมากกว่า1 และ bต้องน้อยกว่า1 แต่มากกว่า0 ก็สอดคล้องกับเงื่อนไขข้อ3 ปล ถ้าว่างผมจะมาลุยให้นะครับ รอพ้นวันที่ 30 เมษานี้ก่อน รอหน่อยนะ แต่ว่าจอมยุทธ์ท่านอื่นจะลุยแสดงวิธีทำไปก่อนก็ไม่เป็นไรครับ |
อ้างอิง:
จึงแจกฟรีคนละ 2 คะแนน :rolleyes: **edit เพิ่ม สำหรับที่ผมคิดแล้วไม่เหมือนก็มีข้อ 24. 3 28. 1 40. 2 นะครับ |
ข้อ 24 ตอบ 3
กรณี $x\ge 0$ จะได้ $x^3-2x=x$ ดังนั้น $x^3-3x=0$ ได้ $x\in \{0,\sqrt{3}\}$ กรณี $x<0$ จะได้ $x^3-2x=-x$ ดังนั้น $x^3-x=0$ ได้ $x=-1$ ดังนั้นผลบวกของคำตอบเท่ากับ $\sqrt{3}-1$ ข้อ 28 ตอบ 1 ให้ r เป็นอัตราส่วนร่วมของลำดับ $a_1,a_2,a_3,...$ ก. $a_1+a_3,\,a_2+a_4,\,a_3+a_5,\,...$ หรือ $a_1+a_1r^2,\,a_1r+a_1r^3,\,a_1r^2+a_1r^4,...$ ซึ่ง r ก็เป็นอัตราส่วนร่วมของลำดับ ก ดังนั้น เป็นลำดับเรขาคณิต ข. $a_1^2r,a_1r^3,a_1r^5,...$ เป็นลำดับเรขาคณิต ค.$\dfrac{1}{a_1},\dfrac{1}{a_1r},\dfrac{1}{a_1r^2},...$ เป็นลำดับเรขาคณิต ข้อ 40 ตอบ 2 |
ขอโทษครับ ข้อ 21 คิดยังไงอ่าครับ
ข้อ 25 ด้วยน้างับ ขอบคุงงับ แต่ข้อ24 ตอบ 0 ไม่ใช่หยอ ใครช่วยชี้แนะที |
ข้อ 25
(ลองวาดรูปตามไปด้วยนะครับ) ให้ $AD = x$ $\frac{1}{3}=\tan A\hat BD =\frac{AD}{AB}=\frac{x}{AB}$ $\therefore AB=3x$ จาก พื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD = 12$ $AD\cdot AB=12$ $x\cdot 3x=12$ $3x^2=12\Rightarrow x=2$ ฉะนั้น $AD=x=2,AB=3x=6$ ใช้ ทบ.ปีทากอรัส (หรือตรีโกณฯ ก็ได้ครับ) จะได้ $BD=2\sqrt{10}$ ถ้าให้ $BD$ และ $AE$ เป็นฐานและส่วนสูงของสามเหลี่ยม $ABD$ จะได้ พ.ท. สามเหลี่ยม$ABD=\frac{1}{2}\cdot BD\cdot AE$ แต่ พ.ท. สามเหลี่ยม $ABD=\frac{1}{2}$ พ.ท. สี่เหลี่ยม $ABCD=6$ $\therefore 6=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{10}\cdot AE$ $AE=\frac{12}{2\sqrt{10}}=\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{6\sqrt{10}}{10}=\frac{3}{5}\sqrt{10}$ |
ข้อ 23 มีวิธีคิดเร็วๆไหมครับ
....... ช่วยตอบข้อ 23 ทีง้าบ |
อ้างอิง:
จากรูปและเงื่อนไขโจทย์จะได้ว่า พื้นที่ 1+2+3+4+5+6 = 25.......................(1) พื้นที่ 1+2+4+5+6+7 = 27.......................(2) พื้นที่ 2+3+4+5+6+7 = 26.......................(3) พื้นที่ 1+2+3+4+5+6+7 = 30.......................(4) พื้นที่ 5 = 7.......................(5) แต่โจทย์ถาม $(A\cap B)\cup C$ ซึ่งก็คือพื้นที่ 2+4+5+6+7 จากสมการข้างบนนำสมการ (4)-(3)จะได้พื้นที่ 1 แลถ้านำสมการ (4)-(2)จะได้พื้นที่ 3 ต่อจากนั้นก็เอาพื้นที่ 1 และ 3 ไปหักออกจากสมการ (4) ก็จะได้ตำตอบ |
ข้อสอบโอเนตปีนี้พวกเราทุกๆคนมาช่วยกันแสดงวิธีทำและวิธีคิดของแต่ละคนๆกันดีมั้ยครับ มีเหตุผลก็เพราะว่าบางข้อที่ใครบางคนอาจมองว่าแสนจะง่ายดาย แต่มันอาจจะเป็นภูเขาลูกโตสำหรับใครบางคนก็ได้น่ะครับ และเพื่อที่จะให้บุคคลที่สนใจได้ศึกษาวิธีคิดที่แปลกใหม่ออกไป(ในความคิดของผมมันน่าจะมีประโยชน์ไม่มากก็น้อยน่ะครับ) ผมขอเริ่มข้อที่ $1$ เลยน่ะครับ
$(1)$ $\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 6 }} - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}} \right)^2$ มีค่าเท่ากับข้อใด วิธีทำ $\begin{array}{l} \left( {\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 6 }} - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}} \right)^2 = \left( {\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 6 }}} \right)^2 - 2\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 6 }}} \right)\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}} \right) + \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}} \right)^2 \\ {\rm } ~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{5}{6} - 2\left( {\frac{{\sqrt {10} }}{{\sqrt {90} }}} \right) + \frac{2}{{15}} \\ {\rm } ~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{5}{6} - 2\left( {\frac{{\sqrt {10} }}{{3\sqrt {10} }}} \right) + \frac{2}{{15}} \\ {\rm } ~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{2}{{15}} \\ \left( {\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 6 }} - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}} \right)^2 {\rm } = \frac{3}{{10}} \\ \end{array}$ |
ขอโทษงับ ความจิง ปีนี้มีข้อสอบ 2 ชุดใช่ม่ะงับ แต่ทำไมมันออกมาแค่ชุดเดียว หน้าสงสัย ใครคิดเหมือนผมบ้างอ่ะงับ
|
มาตามเจตนารมณ์ของคุณ Lekkoksung ครับ :)
(1) (another solution) $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{15}-\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{15}}=\frac{\sqrt{75}-\sqrt{12}}{\sqrt{90}}=\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{3}}{3\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ $\therefore \left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}\right)^2=\frac{3}{10}$ อ้างอิง:
เท่าที่ได้ยินมา ข้อสอบต่างชุด ก็แค่สลับลำดับข้อน่ะครับ คำถามยังคงเหมือนเดิม |
ข้อ 2 น่ะครับ
ถ้า $\left( {\sqrt {\frac{8}{{125}}} } \right)^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} $ จงหาค่า $x$ วิธีทำ $\begin{array}{l} \left( {\sqrt {\frac{8}{{125}}} } \right)^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left[ {\left( {\frac{8}{{125}}} \right)^{\frac{1}{2}} } \right]^4 = \left( {\frac{{16}}{{625}}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left[ {\left( {\frac{{2^3 }}{{5^3 }}} \right)^{\frac{1}{2} \times 2} } \right]^2 = \left( {\frac{{2^4 }}{{5^4 }}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left( {\frac{{2^3 }}{{5^3 }}} \right)^2 = \left( {\frac{{2^4 }}{{5^4 }}} \right)^{\frac{1}{x}} \\ \left[ {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3 } \right]^2 = \left[ {\left( {\frac{2}{5}} \right)^4 } \right]^{\frac{1}{x}} \\ \left( {\frac{2}{5}} \right)^6 = \left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{4}{x}} \end{array}$ $\therefore 6= \frac{4}{x}$ จะได้ว่า $x= \frac{2}{3}$ |
อยากรู้ข้อ30อะคับว่าทำไง
|
ข้อ 30 ลองหาจุตตัดแกน x และจุดต่ำสุด แล้ววาดกราฟคร่าวๆ ดูครับ
|
ปีนี้รู้สึกว่ามีข้อที่น่าสนใจอยู่ 2-3 ข้อ
เริ่มที่ข้อ 10. ก่อนเลยละกัน 10)ถ้าเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมาตรของกราฟฟังก์ชัน $f(x)=-x^2+(k+5)x+(k^2-10)$ เมื่อ k เป็นจำนวนจริงแล้ว f มีค่าสูงสุดเท่าไหร่ เรารู้ว่ากราฟเป็นพาราโบล่้าคว่ำ(เพราะถามให้ค่ามากสุดเป็นการใบ้มาแล้วหรือดูจากสมการเลยก็ได้) และเส้นตรง x = 3แบ่งครึ่งทำให้กราฟสมมาตรแสดงว่าา จุดยอดอยู่ที่ (3,f(3)) ซึ่งในที่นี้ f(3) ก็คือคำตอบ แนวคิด(ผมลักไก่นิดๆ) 1. หาจุดยอดโดยทำการดิฟสมการเทียบx แล้วจับเท่ากับ 0 จะได้ -2x+(k+5)= 0 แทนค่า x = 3 ลงไป(เพราะจุดยอด x=3) จะได้ k =1 2.$f(3)=-9+3(k+5)+k^2-10$ แทนค่า k=1 ลงไป จะได้ f(3)=0 ซึ่งก็คือคำตอบ ### แนวคิดตรงๆผมไม่รู้นะครับ(ตรงๆคือใช้ความรู้ในขอบเขตของโอเน็ต(แต่สอบเค้าไม่ได้จำกัดแค่นั้นหนิครับอิอิ)) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ข้อ 30 กำหนด$f(x)= x^2-2x-15$ ข้อใดต่อไปนี้ผิด 1. $f(x) >= -17$ ทุกจำนวนจริง $x$ 2.$f(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3})>0$ 3.$f(1+\sqrt{3}+\sqrt{5})=f(1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ 4.$f(-1+\sqrt{3}+\sqrt{5})>f(-1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ จัดรูปใหม่ $f(x)=x^2-2x+1-16=(x-1)^2-16$ >=-16 ดังนั้น ข้อ 1 จริง เลยผิด 2.ใช้$f(x)=(x-1)^2-16$ ในการพิจารณา $f(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3})=f(1-(-3-\sqrt{2}-\sqrt{3}))=f(4+\sqrt{2}+\sqrt{3})>f(4)>0$ จริง เลยผิด 3..$f(1+\sqrt{3}+\sqrt{5})=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2-16 =(-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2-16=f(1-\sqrt{3}-\sqrt{5})$ ดังนั้นข้อนี้ผิด จะได้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือข้อ 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ข้อ 15 กำหนด $S_n $= ผลบวก n พจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มี r = 2 ถ้า $s_{10}-S_8 =32$ จงหาพจน์ที่ 9 ข้อนี้ก็เป็นข้อสวยๆข้อนึงที่ใช้เวลาคิดไม่น่าจะเกิน 15 วินาที จาก $s_{10}-S_8 = a_{10}+a_9=a_9r+a_9$ $a_9(r+1)=32$ แทน r = 2 จะได้ $a_9=\frac{32}{3}$ ไว้วันหลังจะมาขุดข้อเอเน็ตที่น่าสนใจมั่ง |
อ้างอิง:
1 กรณี a>=0 ถอดค่าสัมบูรณ์จะได้ $(a+\frac{1}{a})^2-(a-\frac{1}{a})^2 =(a+\frac{1}{a}-a+\frac{1}{a})(a+\frac{1}{a}+a-\frac{1}{a}) =(\frac{2}{a})2a=4$ 2 กรณี a<0 ถอดค่าสัมบูรณ์จะได้ $(a-\frac{1}{a})^2-(-a-\frac{1}{a})^2=(a-\frac{1}{a}-a-\frac{1}{a})(a-\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a}) =(\frac{-2}{a})2a=-4$ จะได้ว่ามีสมาชิกอยู่ 2 ตัว |
ขอวิธีทำข้อ 4 12 18 22 31 40 ด้วยครับ สงสัย
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha