Mathcenter Forum - อยากให้ช่วย integrate ให้ดูหน่อยครับ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- Calculus and Analysis (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=27)

a75jan

18 เมษายน 2010 10:44

อยากให้ช่วย integrate ให้ดูหน่อยครับ

$$\int_{}^{}\,\frac{1}{x-x^3}dx $$

nooonuii

18 เมษายน 2010 10:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ a75jan (ข้อความที่ 85345)

$$\int_{}^{}\,\frac{1}{x-x^3}dx $$

แยกเศษส่วนย่อยครับ

$\dfrac{1}{x-x^3}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2(1-x)}+\dfrac{1}{2(1+x)}$

a75jan

18 เมษายน 2010 11:38

ขอบคุนครับ

cupcake

19 เมษายน 2010 22:31

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii (ข้อความที่ 85346)

แยกเศษส่วนย่อยครับ

$\dfrac{1}{x-x^3}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2(1-x)}+\dfrac{1}{2(1+x)}$

$\dfrac{1}{x-x^3}$ อันนี้มันแยกออกมาแบบนี้ได้ยังไงคะ? หรือว่ามันมีเป็นสูตรอยู่แล้วเนี่ย?? ไม่เคยเจอเลยค่ะ

nooonuii

19 เมษายน 2010 22:52

เป็นเทคนิคการอินทิเกรตอย่างหนึ่งครับ น่าจะอยู่ใน แคล 1 หรือไม่ก็แคล 2 ที่เมืองไทย

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

20 เมษายน 2010 11:08

เรียกว่า การอินทิเกรทแบบเศษส่วนย่อย (partial fraction ) ครับ

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:38